Тема 21. Текстовые задачи
21.01 Движение по прямой
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#44291

Два велосипедиста одновременно отправляются в 208-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Показать ответ и решение

Обозначим скорость второго велосипедиста за x  км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста x + 3  км/ч.

v  t  S
Первый x +3  км/ч -208
x+3  ч 208 км
Второй x  км/ч 20x8-  ч 208 км

Так как первый велосипедист прибывает на 3 часа раньше, то

           208  -208-
            x − x +3 = 3  ⇔
       208(x +3)− 208x− 3x(x + 3)
   ⇔   --------x(x+-3)---------= 0  ⇔
     (
     |{ 208(x+ 3)− 208x− 3x(x +3)= 0
 ⇔     x⁄= 0                          ⇔
     |( x+ 3⁄= 0
    (
    |{ 208x + 208 ⋅3 − 208x− 3x2− 9x= 0
⇔   | x⁄= 0                            ⇔
    ( x⁄= −3
            (
            |{ −3x2− 9x+ 208⋅3= 0
        ⇔   | x⁄= 0
            ( x⁄= −3

Решим первое уравнение системы:

           2
         3x + 9x − 208 ⋅3= 0
          x2+ 3x− 208= 0

  D = 9+ 4 ⋅208 =9 +832 =841 =292
                 −3± 29
           x1,2 = --2----

              x1 = 13
x2 = −16 — не подходит по смы слу задачи

Требуется найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, то есть первого велосипедиста:

x+ 3 км/ч = 13 + 3 км/ч= 16 км/ч
Ответ: 16 км/ч
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!