Тема 21. Текстовые задачи
21.01 Движение по прямой
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43938

Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Показать ответ и решение

Обозначим скорость первого автомобиля за x  км/ч. Тогда скорость второго автомобиля равна x − 24  км/ч. Заполним таблицу:

Автомобили S  v  t
Первый автомобиль 420 км x  км/ч 420
 x  ч
Второй автомобиль 420 км x− 24  км/ч 4x−2204-  ч

Так как первый автомобиль прибывает к финишу на 2 часа раньше, то

        420+ 2 = -420-;
         x       x− 24
 420(x-− 24)+-2x(x-−-24)−-420x
          x(x − 24)          =0;
               2
420x-−-420-⋅24-+2x-−-48x−-420x-=0;
          x(x − 24)
      2x2-− 48x-− 420⋅24-= 0;
          x(x − 24)
    (  2
    |{2x − 48x− 420⋅24= 0;
    |(x ⁄= 0;
     x ⁄= 24.

Решим первое уравнение системы:

        2x2 − 48x − 420⋅24 =0;
          2
         x − 24x− 5040= 0;
    D =242+ 4⋅5040= 20736= 1442;

           x1,2 = 24±-144;
                   2
              x1 = 84;
x2 = −60 — не подходит по смы слу задачи

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 84 км/ч.

Ответ: 84 км/ч
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!