Тема 20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
20.02 Уравнения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#41986

Решите уравнение

  2
|x + 2x + 3|=3x +45
Показать ответ и решение

                             {
      2                       (x2+ 2x+ 3)= ±(3x+ 45)
    |x + 2x+ 3|= 3x + 45   ⇔    3x+ 45≥ 0                ⇔
    ([                             ([
    |{ x2+ 2x+ 3= 3x +45            |{ x2+ 2x+ 3− 3x − 45 =0
⇔     x2+ 2x+ 3= − (3x +45)     ⇔     x2+ 2x+ 3+ 3x +45 =0     ⇔
    |(3x≥ − 45                      |(x ≥ −15
                         ( [
                         |{  x2− x− 42= 0
                     ⇔      x2+ 5x+ 48= 0
                         |( x ≥− 15

Решим первое уравнение совокупности:

     2
    x − x− 42= 0
D = 1+ 4⋅42= 169= 132
     x  = 1-±13
      1,2    1
        x1 = 7
       x2 = −6

Решим второе уравнение совокупности:

                2
               x + 5x+ 48= 0
D = 25 − 4 ⋅48 < 0 ⇒   уравнение не имеет корней

Вернемся к системе:

(| [x= 7          [
{  x= −6     ⇔    x =7
|(                 x =− 6
  x≥ −15
Ответ: -6; 7
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!