Тема 17. Четырёхугольники
17.05 Прямоугольник, квадрат
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела четырёхугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#52697

Диагональ прямоугольника образует угол 63∘ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Пусть диагонали прямоугольника ABCD  пересекаются в точке O.

PIC

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда треугольник AOB  — равнобедренный (AO = BO  ), и ∠OAB  = ∠OBA  = 63∘.

Тогда в треугольнике AOB  по теореме о сумме углов треугольника

          ∘                    ∘    ∘    ∘    ∘
∠AOB  = 180  − ∠OAB − ∠OBA  = 180 − 63 − 63 = 54

Значит, острый угол между диагоналями прямоугольника равен 54∘.

Ответ: 54

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!