Тема 16. Окружность
16.02 Нахождение углов в окружности, нахождение площади
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела окружность
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#47084

Окружность с центром в точке O  описана около равнобедренного треугольника ABC,  в котором AB = BC  и ∠ABC  = 57∘.  Найдите угол BOC.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то ∠BAC  = ∠BCA.

По теореме о сумме углов треугольника

     ∠ABC  + ∠BCA + ∠CAB  = 180∘
        2∠BAC  = 180∘− ∠ABC
          ∘             ∘    ∘
∠BAC  = 180--− ∠ABC-=  180-−-57-= 61,5∘
             2           2

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, поэтому

∠BOC  = 2∠BAC = 2 ⋅61,5∘ = 123∘
Ответ: 123

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!