Задача №46321: Квадратные неравенства — Каталог задач по ОГЭ - Математика — Школково

Тема 13. Неравенства, системы неравенств

13.03 Квадратные неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела неравенства, системы неравенств

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46321

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

$−88$

1) $x2+ 64≥ 0$

2) $x2− 64≤ 0$

3) $x2− 64≥ 0$

4) $x2+ 64≤ 0$

Показать ответ и решение

Решим каждое из неравенств

1.: $x2+ 64 ≥ 0.$ Заметим, что $x2 ≥ 0$ при любом $x,$ значит, $x2+64 > 0.$ Таким образом, решением неравенства $x2+ 64≥ 0$ является $x ∈ℝ.$
2.: $2 x − 64 ≤ 0.$ Преобразуем левую часть и получим $(x − 8)(x+ 8)≤ 0 ⇒ −8 ≤x ≤ 8$
3.: $x2− 64 ≥ 0.$ Преобразуем левую часть и получим $[ (x − 8)(x+ 8)≥ 0 ⇒ x≤ −8 x≥ 8$
4.: $x2+ 64 ≤ 0.$ Заметим, что $x2 ≥ 0$ при любом $x,$ значит, $x2+64 > 0.$ Таким образом, решением неравенства $x2+ 64 ≤ 0$ является пустое множество, то есть $x∈ ∅.$

Значит, ответ — 3.

Ответ: 3

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse