Задача №43930: Квадратные неравенства — Каталог задач по ОГЭ - Математика — Школково

Тема 13. Неравенства, системы неравенств

13.03 Квадратные неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела неравенства, системы неравенств

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43930

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

$−33$

$1) x2− 9> 0$

$2) x2+ 9> 0$

$3) x2− 9< 0$

$4) x2+ 9< 0$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Решим каждое неравенство:

1.: $x2− 9> 0 ⇔ (x− 3)(x+ 3)> 0.$
Решая неравенство методом интервалов, получаем
$x∈ (−∞; −3)∪(3;+∞ )$
2.: Так как $2 x ≥ 0$ для любого $x,$ то для любого $x$ верно: $2 x + 9> 0$
Значит, решением неравенства будет вся числовая прямая.
3.: $x2− 9< 0 ⇔ (x− 3)(x+ 3)< 0.$
Решая неравенство методом интервалов, получаем
$x∈ (−3;3)$
4.: Так как $x2 ≥ 0$ для любого $x,$ то для любого $x$ будет верно $x2+ 9> 0$
Значит, неравенство $2 x + 9< 0$ не имеет решений.

Так как на рисунке $x∈ (− ∞;− 3)∪(3;+∞ ),$ то ответ 1.

Ответ: 1

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse