Тема 13. Не­ра­вен­ства, системы неравенств
13.03 Квадратные неравенства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела не­ра­вен­ства, системы неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37285

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

1) x2− 3x− 11< 0

2) x2− 3x+ 11< 0

3)  2
x − 3x+ 11> 0

4)  2
x − 3x− 11> 0

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Рассмотрим многочлен x2 − 3x − 11.  Его дискриминант равен D = 32+ 4⋅11= 53.  Следовательно, многочлен имеет два нуля x1  и x2,  значит, неравенства 1) и 4) имеют решения.

Рассмотрим многочлен  2
x − 3x+ 11.  Его дискриминант     2
D = 3 − 4 ⋅11 < 0.  Следовательно, график     2
y = x − 3x+ 11  представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх и которая не пересекает ось абсцисс. Тогда неравенство 2) не имеет решений.

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!