Буквенные рациональные выражения —Каталог задач по ОГЭ - Математика — Школково

Тема 8. Числа, вычисления и алгебраические выражения

8.01 Буквенные рациональные выражения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела числа, вычисления и алгебраические выражения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30970

Найдите значения выражения $(7b+ 8)(8b+7)− 8b(7b+ 8)$ при $b = 5,6.$

Показать ответ и решение

Упростим выражение:

(7b+ 8)(8b+ 7)− 8b(7b +8)= = (7b+ 8)((8b+ 7)− 8b)= = (7b+8)⋅7 = 49b+ 56

Подставим в полученное выражение значение $b= 5,6 :$

49b +56 =49 ⋅5,6+ 56= = 56 ⋅(4,9+ 1)= 56⋅5,9= 330,4

Ответ: 330,4

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#30969

Найдите значения выражения $2 (a +2) − a(4− 7a)$ при $a= −0,5.$

Показать ответ и решение

Упростим выражение:

2 2 2 2 (a + 2) − a(4− 7a)= a + 4a+ 4− 4a+ 7a = 8a +4

Подставим в полученное выражение значение $a= −0,5:$

( 1)2 1 8a2+4 = 8⋅ − 2 + 4= 8 ⋅4 + 4= 2+ 4 =6

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#30964

Найдите значения выражения $2 (x +5) − x(x− 10)$ при $1- x= − 20.$

Показать ответ и решение

Упростим выражение:

2 ( (x +5) − x()x−(10)= ) = x2+ 10x+ 25 − x2 − 10x = = x2+ 10x+ 25− x2+ 10x= 20x+ 25

Подставим в полученное выражение значение $x= − 1-: 20$

( ) -1 20x+ 25= 20⋅ − 20 + 25 = −1+ 25= 24

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#22023

Найдите значения выражения $2 3c(4c+2)− (3+ c)$ при $c = 1.$

Показать ответ и решение

Упростим выражение:

2 3c(4c+ 2)− (3+ c) = = 12c2+6c − (9+ 6c+ c2) = = 11c2− 9

Тогда при $c= 1$ получим

2 2 3c(4c+ 2)− (3 + c) = 11⋅1 − 9= 2

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#22022

Найдите значения выражения $(2b− 6)(6b+ 2)− 6b(2b+ 6)$ при $b= 2,7.$

Показать ответ и решение

(2b− 6)(6b+ 2)− 6b(2b+ 6)= = 12b2+ 4b− 36b− 12 − 12b2− 36b= = − 68b− 12 =− 68⋅2,7− 12= − 195,6

Ответ: -195,6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#30968

Найдите значение выражения $( -a+-b- 1) --b- a2− ab − a :b− a$ при $a= 0,5$ и $√- b= 7− 2.$

Показать ответ и решение

Упростим выражение:

( a+ b 1) b a2−-ab − a :b-− a = = a+-b−2-(a−-b)⋅ b−-a = a − ab b = 2b(b−-a)= − 2 ab(a− b) a

Подставим в полученное выражение значение $a= 0,5 :$

2 2 −a = −0,5 = − 4

Ответ: -4

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#30967

Найдите значение выражения $---x2-- ---x---- x2 +7xy :x2− 49y2$ при $√ - x =8 − 7 7,$ $√ - y = 3− 7.$

Показать ответ и решение

Упростим выражение:

x2 x x2+7xy-:x2−-49y2 = 2 = x-⋅(x+-7y)(x-− 7y)-=x − 7y x ⋅(x +7y)⋅x

Подставим в полученное выражение значения $√ - x =8 − 7 7$ и $√ - y = 3 − 7:$

x− 7y = (8− 7√7) − 7⋅(3− √7) = = 8 − 7√7-− 21+ 7√7= 8 − 21 =− 13

Ответ: -13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#30966

Найдите значение выражения $x2+-18x-+81- (x +9): x− 9$ при $x= 81.$

Показать ответ и решение

Упростим выражение:

x2+ 18x + 81 (x +9) :---x−-9----= 2 = (x + 9) : (x+-9)-= x− 9 = (x-+9)(x−-9)= x-−-9 (x+ 9)2 x + 9

Подставим в полученное выражение значение $x= 81:$

x− 9 81 − 9 x+-9-= 81-+-9 = = 72= 8-= 0,8 90 10

Ответ: 0,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#30965

Найдите значение выражения $--a2−-9- 6a2− 18a$ при $a = −0,3.$

Показать ответ и решение

Упростим выражение:

a2− 9 (a + 3)(a− 3) a+ 3 6a2-− 18a-=--6a-(a-− 3)-= -6a-

Подставим в полученное выражение значение $a= −0,3:$

a+-3= -−0,3-+3-= 6a 6 ⋅(− 0,3) = − 2,7= − 27= − 3= − 1,5 1,8 18 2

Ответ: -1,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#30963

Найдите значение выражения $1 x+-y- x − xy$ при $√-- x= 32,$ $1 y = 5.$

Показать ответ и решение

Упростим выражение:

1 x+-y- y- x+-y- x − xy = xy − xy = = y-− (x+-y) = y−-x−-y= xy xy = −x-= − 1 xy y

Подставим в полученное выражение значение $1 y = 5 :$

1 1 − y = − 1-= −5 5

Ответ: -5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#22027

Найдите значение выражения $8a 64a2+c2- c−-64a- c − 8ac + 8a$ при $a= 17,$ $c= 60.$

Показать ответ и решение

8a 64a2+ c2 c− 64a c-− --8ac---+ --8a--= 2 2 2 2 = 64a-− 64a-+-c-+ c-−-64ac-= 8ac 8ac 8ac = 64a2−-64a2−-c2-+c2−-64ac= 8ac 64ac 64 = − 8ac = − 8 = −8

Ответ: -8

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#22026

Найдите значение выражения $xy-+y2 -8x-- 16x ⋅x+ y$ при $x= −6,3,$ $y = −8,5.$

Показать ответ и решение

xy +y2 8x y(x +y) 8x --16x- ⋅x+-y-= --16x---⋅x+-y-= = 8xy(x-+y)-= y = −8,5-= −4,25 16x(x +y) 2 2

Ответ: -4,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#22025

Найдите значение выражения $( 1- -1) a2 7a + 2a ⋅ 4$ при $a= −2,8.$

Показать ответ и решение

Упростим выражение:

( 1 1 ) a2 a2 a2 7a + 2a ⋅-4 = 7a⋅4 + 2a-⋅4 = a a 2a+ 7a 9a = 7⋅4 + 2⋅4-= 7-⋅2-⋅4 = 56

Тогда при $a= −2,8$ получим

9a = 9⋅(−2,8)-= −0,45 56 56

Ответ: -0,45

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#22024

Найдите значение выражения $x2-− 4 -2x-- 4x2 ⋅x+ 2$ при $x= 4.$

Показать ответ и решение

Упростим выражение:

x2− 4 2x (x2− 4)⋅2x -4x2- ⋅x+-2-= 4x2(x+-2)-= 2 = (x-−-4)-= (x-−-2)(x+-2)= x-− 2 2x(x +2) 2x(x+ 2) 2x

Тогда при $x= 4$ получим

x− 2 4 − 2 2 -2x-= -2⋅4 = 8 = 0,25

Ответ: 0,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#22021

Найдите значение выражения $8a-− b2 b+ b$ при $a = −49,$ $b= −80.$

Показать ответ и решение

8a − b2 8a 8a 8⋅(−49) b+ ---b-- = b+ b-− b= -b = --−80--= 4,9.

Ответ: 4,9

Предыдущий раздел

Следующий раздел