Это кафе стало ПОПУЛЯРНЫМ по совершенно нелепой причине. — верно; популярный = понятный, доступный, несложный по изложению; пользующийся широкой известностью, общественными симпатиями (популярное изложение; популярные лекции); пароним – популистский = апеллирующий к широким массам и обещающий им скорое и лёгкое решение острых социальных проблем (популистские обещания; популистская риторика)

В качестве справочной литературы следует использовать труды ПРИЗНАННЫХ специалистов, а не случайные издания и сомнительные сайты. — верно; признанный = пользующийся общим признанием; известный (признанный талант; признанный артист); пароним – признательный = испытывающий, выражающий признательность (признательный взгляд; признательное пожатие руки)

ОТБОРОЧНАЯ комиссия усомнилась в пригодности кандидата. — верно; отборочный = служащий для отбора (отборочная олимпиада, отборочная комиссия); пароним – отборный = отобранный из числа других как лучший по качеству (отборные яблоки, отборное мясо)

У детей часто бывает аллергия на ЦЕЛЬНОЕ молоко. — верно; цельный = состоящий, сделанный из одного вещества, из одного куска (пьедестал из цельного гранита), обладающий внутренним единством (цельная личность; цельный образ); паронимы: целостный = обладающий внутренним единством (целостное впечатление; целостный образ; целостная личность); целый = полный, без изъятий; весь от начала до конца (целая посуда; целый день в аквапарке)

Древние врачеватели считали, что ртуть оказывает БЛАГОТВОРИТЕЛЬНОЕ влияние на кишечник. — неверно; благотворительный = ставящий своей целью оказание материальной и другой помощи нуждающимся (благотворительный фонд, благотворительная деятельность, благотворительный концерт); пароним – благотворный = оказывающий хорошее действие, приносящий пользу (благотворное влияние, благотворный климат)