Любовь Татьяны к Онегину поначалу была БЕЗОТВЕТСТВЕННОЙ. — неверно; безответственный = не имеющий или не сознающий ответственности; не сдерживаемый сознанием ответственности (безответственное лицо, безответственное отношение); пароним – безответный = не получающий ответа, отклика; не дающий ответа; неспособный возражать, перечить (безответная любовь, безответный человек)

Иван вышел на берег и запел своим ЗВУЧНЫМ, хорошо узнаваемым голосом. — верно; звучный = издающий громкие чистые звуки (звучный колокол; звучный голос); пароним – звуковой = соотносящийся по значению с существительным «звук», связанный с ним и свойственный ему (звуковые волны; звуковые законы)

Многие люди думают, что КОСТНЫЙ мозг ничем не отличается от головного. — верно; костный = добываемый из костей (костная ткань, костный жир, костный мозг); пароним – костяной = сделанный из кости (костяной нож, костяные пуговицы)

НЕСТЕРПИМАЯ боль пронзила всё его тело. — верно; нестерпимый = превышающий терпение, с трудом переносимый (нестерпимый холод, нестерпимый блеск); паронимы: нетерпеливый = с трудом выносящий что-либо, выражающий нетерпение (нетерпеливый человек); нетерпимый = с которым нельзя мириться, недопустимый (нетерпимый обычай); не считающийся с чужим мнением, лишенный терпимости (нетерпимый характер)

Считается, что термин «ВЕЧНАЯ мерзлота» ввёл князь Кропоткин. — верно; вечный = бесконечный во времени, не имеющий ни начала, ни конца; неизменный; постоянно существующий (вечная проблема; вечная мерзлота); пароним – вековой = живущий, существующий очень долго, многие годы, столетия (вековой дуб; вековая роща; вековой опыт)