(1)У южного подножия Уральских гор природой создано удивительное по красоте место: внимательный путник оценит живописные пейзажи, таинственные пещеры, взмывающие ввысь крутые скалы, задумается о бренности бытия, увидев древние окаменелости, которым более 650 млн лет. – двоеточие в бессоюзном сложном предложении (перед нами три грамматические основы: место создано; путник оценит, задумается; более 650 млн лет; первая и вторая соединены только интонацией (союзов нет); второе предложение дополняет содержание первого => по правилу ставится двоеточие) 

(3)В лесах и долинах, на склонах гор встречаются растения, сохранившиеся со времён мамонтов и шерстистых носорогов: полынь Сиверса, пырей отогнутоострый, спирея городчатая, степной ластовень. – двоеточие при однородных членах предложения («растения» – обобщающее слово, называющее родовое понятие, после которого перечисляются однородные члены («полынь», «пырей», «спирея», «ластовень») => по правилу ставится двоеточие)

(5)На просторах парка свободно проживают разнообразные животные: зайцы, косули, лоси, медведи, даже рыси. – двоеточие при однородных членах предложения («животные» – обобщающее слово, называющее родовое понятие, после которого перечисляются однородные члены («зайцы», «косули», «лоси», «медведи», «рыси») => по правилу ставится двоеточие)