ИСПЕКЁТ пирожок — неверно; при спряжении глагола «испечь» чередование Ч/К в корне появляется только в 1 лице единственного числа (я «испеку») и в 3 лице множественного числа (они «испекут»); в данном случае глагол стоит в форме 3 лица единственного числа («он»/«она»/«оно») => правильный вариант – «испечёт»

ОБОИМИ столами — верно; числительное «обоими» употребляется только с именами существительными мужского и среднего рода (слово «столы» мужского рода)

известные КОНСТРУКТОРЫ — верно; это нормативное образование формы множественного числа слова «конструктор»; запомнить 

СКОРЕЙШЕГО выздоровления — верно; простая превосходная степень прилагательного образуется с помощью прибавления к основе исходного слова суффиксов -ЕЙШ-/-АЙШ-

КОЛЫШЕТСЯ листва — верно; следует запомнить форму 3 лица единственного числа глагола «колыхаться»