Когда (НА)КОНЕЦ (в данном случае НАКОНЕЦ – наречие, пишется слитно; пишутся слитно наречия с временным значением, имеющие в своем составе существительное КОНЕЦ) солнце в марте стало сильно пригревать, большие радужные капли начали падать с крыш, покрытых снегом, (КАК)БУДТО (КАК БУДТО – сравнительный союз, всегда пишется раздельно, запомнить) полились радостные весенние слёзы.

Бричка (ПО)ТИХОНЬКУ (ПОТИХОНЬКУ – наречие; ПО- пишется со словом слитно, нет условий для дефисного написания (суффиксы -ОМУ-/-ЕМУ- и др. отсутствуют)) бежит, а Егорушка видит всё одно и ТО(ЖЕ) (в данном случае ТО ЖЕ – местоимение с частицей, входит в устойчивое выражение «одно и то же», пишется раздельно): небо, равнину, холмы.

ТУТ(ЖЕ) (ТУТ ЖЕ – наречие с частицей, всегда пишется раздельно; запомнить) в небо взлетал фонтан золотых стрел-лучей, а (ЗА)ТЕМ (в данном случае ЗАТЕМ – наречие, имеет значение «после», пишется слитно) появлялось солнце.

Вишня ТО(ЖЕ) (в данном случае ТОЖЕ – союз, по смыслу можно заменить на «и», пишется слитно) была в цвету, (ПРИ)ЧЁМ (в данном случае ПРИЧЁМ – союз, имеет значение «к тому же, вдобавок», пишется слитно) некоторые цветы ещё не раскрылись.

Хорошо, что (ПО)ЭТОМУ (в данном случае ПО ЭТОМУ – предлог с указательным местоимением, можно задать вопрос «по какому именно пути?», пишется раздельно) пути давно не ездили: мы смогли внимательно всмотреться (В)СЛЕД (в данном случае В СЛЕД – существительное с предлогом, можно задать вопрос «в какой след?», НЕ синонимично наречию «вдогонку», пишется раздельно) зверя.