Когда (НА)КОНЕЦ (в данном случае НАКОНЕЦ – наречие, имеет значение «в итоге, после всего», пишется слитно)  солнце в марте стало сильно пригревать, большие радужные капли начали падать с крыш, покрытых снегом, (КАК)БУДТО (КАК БУДТО – частица, всегда пишется раздельно, запомнить) полились радостные весенние слёзы.

Боттичелли обращается к извечным мотивам народной сказки, а ТАК(ЖЕ) (в данном случае А ТАКЖЕ – союз, пишется слитно, по смыслу можно заменить на союз «и») к мифическим образам, созданным народной фантазией и (ПО)ЭТОМУ (в данном случае ПОЭТОМУ – наречие, пишется слитно, имеет значение следствия)  общезначимым.

В начале XIX века в России было широко распространено домашнее образование, которое не давало фундаментальных знаний, но ВСЁ(ЖЕ) (ВСЁ ЖЕ – частица; всегда пишется в два слова, запомнить)  позволяло молодому человеку довольно хорошо выучить иностранные языки, а ТАК(ЖЕ) (в данном случае А ТАКЖЕ – союз, пишется слитно, по смыслу можно заменить на союз «и») уверенно чувствовать себя в обществе.

Васильев упал в кресло и, оглядывая картины, начал по вычитанному ГДЕ(ТО) (ГДЕ-ТО – местоимённое наречие, местоимённые наречия с суффиксами -ТО, -ЛИБО, -НИБУДЬ пишутся через дефис) совету растирать виски, ЧТО(БЫ) (в данном случае ЧТОБЫ – союз, пишется слитно, имеет значение цели)  взбодрить себя.

(И)ТАК (в данном случае И ТАК – союз и наречие, можно убрать «и» без изменения смысла, пишется раздельно) сильно мне захотелось узнать эту историю до конца, что я сел поближе, ЧТО(БЫ) (в данном случае ЧТОБЫ – союз, пишется слитно, имеет значение цели)  лучше слышать рассказчика.