красИвейший — верно; ударение в превосходной степени прилагательного можно проверить с помощью краткой формы прилагательного женского рода; краткая форма ж.р. – «красИва», ударение падает на суффикс ИВ => в превосходной степени ударение тоже будет падать на суффикс ИВ => красИвейший 

мозАичный — неверно;  правильный вариант — «мозаИчный», исключение, запомнить 

водопровОд — верно; данное слово имеет два корня («вод» и «провОд») и означает «то, что провОдит воду», поэтому ударение падает на четвёртый слог – «водопровОд»

вернА — верно; если прилагательное, от которого образована краткая форма, имеет односложную (состоящую из одного слога) основу и суффикс -Н, -К или не имеет суффикса, то ударение в краткой форме женского рода будет падать на окончание; полное прилагательное – «верный», в основе один слог, суффикс Н => ударение в краткой форме падает на окончание, «вернА»

отдАв — верно; деепричастия имеют ударения на том же слоге, что и в инфинитиве соответствующего глагола; «отдАть»  –  «отдАв»