Нелинейные элементы —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22074

Определите показание идеального амперметра в цепи, схема которой приведена на рисунке. Зависимость силы тока I, протекающего через диод Д, от напряжения U на нём описывается выражением: $I = αU2$ , где $α =0,02$ А/В $2.$ ЭДС источника $E = 50$ В. Внутреннее сопротивление источника напряжения и резистора равны $r =1$ Ом и $R = 19$ Ом, соответственно.

Показать ответ и решение

Решение составителя олимпиады
Запишем закон Ома для участка цепи, включающего в себя резистор, источник напряжения, амперметр и диод:

I(R + r)= E − U,

где $I$ – сила тока, текущего через диод (и через амперметр), $U$ – напряжение на диоде.
Используя вольт-амперную характеристику диода, получаем:

∘ -- I(R +r)= E − I-⇒ α(R+ r)2I2 − (2αE(R + r) +1)I + αE2 = 0 α

Решая квадратное уравнение, находим:

1+ 2αE (R + r)− ∘1-+-4αE-(R-+-r) I0 =----------2α(R+-r)2----------= 2 А

Второй корень квадратного уравнения, соответствующий знаку «+» перед квадратным корнем (3,125 А), не является корнем исходного уравнения. Это можно установить либо при помощи непосредственной подстановки в указанное исходное уравнение, либо заметив, что сила тока, протекающего через амперметр в данной цепи, не может превышать

Imax =--E--= 2,5 А R + r

Решение задачи выглядит несколько проще, если сразу подставлять в получаемые уравнения числа. Например, перепишем закон Ома в виде:

2 αU (R+ r)= E − U

Корень этого уравнения соответствует пересечению параболы

2 2 y1(U)= αU (R +r)= 0,4U .

и графика линейной функции

y2(U )= E − U = 50− U.

Пересечение происходит в точке с абсциссой $U = 10 0$ В (это можно установить либо аналитически, решив соответствующее квадратное уравнение, либо графически). При таком напряжении на диоде сила текущего через него тока равна:

I0 = αU20 = 2 А

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон Ома для участка цепи и для полной цепи, использована вольт-амперная характеристика диода)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#18719

Электрическая цепь, изображенная на рисунке, состоит из двух диодов, шести одинаковых резисторов и источника тока, внутренним сопротивлением которого можно пренебречь. Во сколько раз изменится ток через источник, если поменять полярность его подключения к точкам А и В цепи? Диоды считать идеальными.

Показать ответ и решение

При исходном подключении источника ток через левый диод не течет (он закрыт) эквивалентная схема изображена на рисунке:

Найдем последовательно общее сопротивление цепи. Для этого будет разбивать на блоки. Сначала два верхних резистора (1) и (2) подключены параллельно

-1-= -1-+ -1- R12 R1 R2

R-⋅R- R- R12 = R +R = 2

к ним последовательно резистор (3)

3R R123 = R12+ R3 =-2

к этому блоку параллельно резистор (4)

3R -2-⋅R 3 R1234 = 3R----= 5R 2 +R

И к этому блоку ещё раз последовательно резистор (5)

8 R′ = R1234 +R5 = 5R.

где $R$ – сопротивление отдельного резистора. При подключении источника с обратной полярностью ток не будет течь через правый диод и эквивалентная схема примет вид, изображенный на рисунке (б). Для того, чтобы найти общее сопротивление цепи, расставим точки и токи. Так как все резисторы имеют одинаковое сопротивление, то токи $I1$ и $I5$ , а также $I2$ и $I4$ равны, а, значит, при прохождении токов через резисторы 2 и 4 потенциалы в точках будут равны на рисунке эти точки обозначены через букву $A$ (см. рис.).

Так как потенциалы в точках $A$ равны, то ток через центральный резистор не течёт и схема имеет общее сопротивление схемы будет находится как

R′′ = (R+-R)(R-+R-)= R. R + R+ R + R

А так как сила тока определяется формулой:

E- I = R,

где $E$ – ЭДС источника.
То

′′ I′ = 8 = 1,6 I 5

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: с учетом направления токов через открытый диод построены эквивалентные схемы исходной цепи для разных полярностей подключения источника тока, записаны формулы для расчета сопротивления проводников соединенных как последовательно, так и параллельно ( в соответствии с кодификатором), закон Ома для полной цепи и с учетом равенства 0 внутреннего сопротивления источника))

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#13542

Из четырёх резисторов и идеального диода собрана электрическая цепь, схема которой показана на рисунке 2. Сопротивление $R = 10$ кОм. Определите силу тока, который будет протекать через диод, если к клеммам A и B подключить идеальный источник напряжения $U = 10$ В.
(«Курчатов», 2018, 10)

Показать ответ и решение

Так как у диода есть два состояния (открытый и закрытый), которые зависят от полярности источника, поэтому при решении задачи надо рассмотреть два случая. Случай 1 — диод закрыт.
При закрытом диоде его сопротивление стремится к бесконечности, значит, сила тока через него равна нулю.
Рассмотрим случай 2 — диод открыт, его сопротивление равно нулю. Расставим точки

Перерисуем схему и обозначим токи, как показано на рисунке.

Сила тока через диод из закона сохранения заряда (первого закона Кирхгофа)

I = I1 +I2.

Ток $I2$ можно найти из закона Ома, так как на верхнем резисторе $2R$ напряжение равно $U$ , то

U I2 = R-.

Напряжение между точками $A$ и $B$ по обходу $A − C − B$ также равно $U$ . Найдем напряжение между точками $A$ и $C$ . Сопротивление участка $AC$ равно:

-1--= 1-+ -1- RAC 2R 2R

RAC = -2R⋅2R- = R. 2R + 2R

Тогда сопротивление $A− C − B$ :

RACB =R + R = 2R.

Откуда сила тока $I4$ из закона Ома:

I4 =-U-. 2R

А напряжение на $AC$ :

U- UAC = I4⋅RAC = 2 .

Окончательно сила тока $I1$ равна:

I1 = UAC-= (U∕2)= -U-. 2R 2R 4R

И искомый ток через диод

I = I1+ I2 = U-+ U-= 5U-= -5⋅10-В--= 1,25 мА R 4R 4R 4⋅10 кО м

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: использованы свойства последовательного и параллельного соединения, описано то, как работает идеальный диод, записана формула расчета сопротивления параллельно соединенных резисторов, закон Ома для участка цепи)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#84926

В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А положительного полюса, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая мощность равна 14,4 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась равной 21,6 Вт. Укажите, как течёт ток через диод и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивления резисторов в этой цепи.

Показать ответ и решение

1. Если при подключении батареи потенциал точки А оказывается выше, чем потенциал точки В, $φA >φB$ , то ток через диод не течёт, и эквивалентная схема цепи имеет вид, изображённый на рис. 1. Потребляемая мощность $P1 = ℰR2 1$ .

2. При изменении полярности подключения батареи $φA <φB$ , диод открывается и подключает резистор $R1$ параллельно резистору $R2$ . Эквивалентная схема цепи в этом случае изображена на рис. 2. При этом потребляемая мощность увеличивается:

P2 = ℰ-2+ ℰ2-> P1. R1 R2

3. Из этих уравнений:

ℰ 2 ℰ2 R2 =-P1 R1 = P2-− P1.

4. Подставляя значения физических величин, указанные в условии, получаем: $R1 = 20$ Ом, $R2 =10$ Ом

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражение для мощности тока, текущего через резистор; условия протекания тока через диоды и резисторы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#51389

В цепи, изображённой на рисунке, сопротивления резисторов равны между собой: $R1 = R2 =R3 = R$ . При разомкнутом ключе К через резистор $R3$ течёт ток $I0 = 2,1$ А. Загорится ли лампа после замыкания ключа, если она загорается при силе тока $I = 1$ А? Сопротивление лампы в этом режиме $Rл = 3R$ . Внутренним сопротивлением источника пренебречь, диод считать идеальным.

Показать ответ и решение

Так как диод включён противоположно направлению тока, то ток через диод и резистор $R2$ не потечёт.

Так как участок цепи с диодом в цепь не включен, то при разомкнутом ключе резисторы $R1$ и $R3$ включены последовательно. Тогда по закону Ома для полной цепи сила тока равна:

I0 =---ℰ---. R1 + R3

Здесь $ℰ$ – ЭДС источника.
Отсюда ЭДС источника:

ℰ = I0(R1+ R3) =2I0R.

Когда ключ замыкают, лампа подключается параллельно резистору $R3$ , значит, сопротивление параллельного участка равно:

-1-= -1-+ 1--⇒ Rп = R3-⋅Rл-= R-⋅3R-= 3R Rп R3 Rл R3+ Rл R +3R 4

Тогда сила тока в цепи в этом случае:

I2 = --ℰ----= 4ℰ-. Rп+ R1 7R

Напряжение на параллельном блоке резисторов (на лампе)

U = I R = 3 ℰ. 2 л 7

Тогда ток через лампу по закону Ома:

U 2I0 2⋅2,1 А Iл = Rл-= -7-= ---7---= 0,6 А,

что меньше величины необходимого тока, а значит, лампа не загорится.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#39744

В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном – многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке $A$ положительного полюса, а к точке $B$ отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая в цепи мощность равна 4,8 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая в цепи мощность становится равной 7,2 Вт. Укажите как течёт ток через диоды и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивление резисторов $R1$ и $R2$ .

Показать ответ и решение

Диод имеет два состояния – открытый и закрытый. Сделаем рисунок с изображением токов в двух случаях (ток на рисунке показан $I$ )

В первом случае подключены два резисторы последовательно. Мощность в первом случае равна:

ξ2 P1 = R-+-R-, 1 2

где $ξ$ – ЭДС источника.
Во втором случае в цепь включен только второй резистор, тогда мощность в цепи равна:

ξ2- P2 = R2.

Из второго равенства:

ξ2 144 В2 R2 = P = 7,2 В-т = 20 О м 2

Из первого равенства:

2 2 R1 = ξ-− R2 = 144 В-− 20 Ом = 10 Ом P1 4,8 Вт

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применени которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула для мощности электрического тока, формула для сопротивления прг последовательном соединении проводников, условия протекания тока через диодь и резисторы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величинь

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один илi несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные) которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущень ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущень логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы. применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют погически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#22075

На рисунке изображена зависимость силы тока через лампу накаливания от приложенного к ней напряжения. При параллельном соединении двух таких ламп и источника сила тока в цепи оказалась равной 0,7 А. Каково напряжение на клеммах источника? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.

Сборник задач "1000 задач"

Показать ответ и решение

При параллельном соединении напряжение на каждой из ламп будет одинаковым: $U = U1 =U2$

Полная сила тока в цепи при параллельном соединении равна сумме токов на участках, то есть: $I = I1 +I2 = 0,7$ A

Так как лампы одинаковые, значит ток на каждой из них равен: $I1 =I2 = I∕2= 0,35$ A

По графику находим, что для тока на лампе 0,35 А соответствует напряжение 110 В. Так как у нас параллельное соединение - это напряжение также равно напряжению на клемах источника.

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: использованы свойства параллельного включения)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#22073

На рис. 1 изображена зависимость силы тока через светодиод D от приложенного к нему напряжения, а на рис. 2 — схема его включения. Напряжение на светодиоде практически не зависит от силы тока через него в интервале значений 0,05 А $≤$ I $≤$ 0,2 А. Этот светодиод соединён последовательно с резистором R и подключён к источнику с ЭДС $ℰ = 6$ В. При этом сила тока в цепи равна 0,1 А. Какова сила тока, текущего через светодиод, при замене источника на другой с ЭДС $ℰ2 = 4,5$ В? Внутренним сопротивлением источников пренебречь.

Показать ответ и решение

Из рисунка 1 при силе тока $I1 =0,1$ А напряжение на светодиоде равно $UD = 3$ В. По закону Ома для замкнутой цепи:

ℰ1 = I1R + UD,

где $R$ – сопротивление резистора.
Отсюда сопротивление резистора:

R = ℰ1−-UD-. I1

Так как напряжение на светодиоде на интервале 0,05 А $≤$ I $≤$ 0,2 А не зависит от силы тока в цепи, то из $I2R = ℰ2− UD$ можно выразить искомую силу тока:

ℰ2−-UD- ℰ2−-UD- 4,5-В−-3-В- I2 = R = I1ℰ1− UD = 0,1 А 6 В− 3 В =0,05 А

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон Ома для полной цепи и для участка цепи, использованы графики, описано то, как работает диод)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#13538

Из идеального диода D и двух резисторов собрана электрическая цепь, схема которой показана на рисунке 2. Школьник Иннокентий измерил с помощью омметра сопротивление между клеммами A и B. Прибор показал значение 30 кОм. Затем Иннокентий изменил полярность подключения омметра и вновь измерил сопротивление между A и B. В этот раз прибор показал сопротивление 12 кОм. Помогите Иннокентию вычислить сопротивления резисторов $R1$ и $R2$ .
(«Курчатов», 2018, 9)

Показать ответ и решение

У диода есть два состояния: открытый и закрытый. Эти состояния зависят от полярности подключения источника напряжения. На рисунке изображены 2 состояния диода (слева – открытое, справа – закрытое) и силы тока, текущего в цепи.

Так как диод идеальный, то его сопротивление в открытом состоянии равно нулю. Найдем сопротивление цепи в открытом и закрытом состоянии диода. Для открытого

-1= 1-+ -1- R R1 R2

-R1R2-- R = R1 + R2.

Для закрытого

R ′ = R2.

Выясним полярность источника напряжения в первом случае. Так как сопротивление в первом случае больше, чем во втором случае, то диод закрыт (правая схема) и омметр показывает сопротивление на резисторе $R2$ . Докажем это, сделав предположение. что это не так и омметр показывает сопротивление при открытом диоде, значит, должно выполняться неравенство $R ′ <R$ :

R2 < -R1R2--⇒ R1R2 +R22 < R1R2 ⇒ R22 <0, R1+ R2

что невозможно, следовательно, предположение неверное и в первом случае действительно показывает сопротивление $R2$ , а диод закрыт. Для открытого диода (левая схема)

-R1R2-- --RR2- 12-кОм-⋅30-кОм- R1 + R2 = R ⇒ R1R2 = RR1 + RR2 ⇒ R1 = R2 − R = 30 кО м− 12 кО м =20 кОм.

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: использованы свойства последовательного и параллельного соединения, описано то, как работает идеальный диод, записана формула расчета сопротивления параллельно соединенных резисторов)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#13537

Вольтамперные характеристики газовых ламп Л1, Л2 и Л3 при достаточно больших токах хорошо описываются квадратичными зависимостями $U1 = αI2$ , $U2 = 3αI2$ , $U3 =6αI2$ , где $α$ – некоторая известная размерная константа. Лампы Л2 и Л3 соединили параллельно, а лампу Л1 – последовательно с ними (см. рисунок). Определите зависимость напряжения от силы тока, текущего через такой участок цепи, если токи через лампы таковы, что выполняются вышеуказанные квадратичные зависимости.

Показать ответ и решение

Обозначим токи через лампы так, как показано на рисунке

Пусть напряжение на концах цепи равно $U$ . Так как лампы 2 и 3 соединены параллельно, то напряжение на них равны. Обозначим это напряжение, как $U2$ , а напряжение на первой лампе $U1$ . Напряжение на концах цепи из последовательно соединённых участков равно сумме напряжений на участках:

U = U1+ U2 =αI2 +6αI23. (1)

Из равенства напряжений на лампах Л2 и Л3.

3αI22 = 6αI23 ⇒ I2 = I3√2.

Из закона сохранения заряда (первого закона Кирхгофа)

I = I2+ I3 = I3(√2 +1)⇒ I3 = √-I-. (2) 2 +1

Тогда из (1) и (2) получим

( )2 ( ) U = αI2+ 6α √-I--- = αI2 1+ -√--6--- ≈ 2αI2 2+ 1 ( 2+ 1)2

Ответ:

Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: использованы свойства последовательного и параллельного соединения)

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.