Тема №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)
19 Энергетические уровни в атоме (Отсутствует в ЕГЭ 2024)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#65316

Схема нижних энергетических уровней атомов некоторого элемента имеет вид, показанный на рисунке, и атомы находятся в состоянии с энергией E(1)  . Электрон, обладая начальным импульсом p0 = 6,5⋅10−25  кг⋅ м/с столкнувшись с одним из таких атомов, приобрёл дополнительную энергию, Определите импульс p  электрона после столкновения. Возможностью испускания света атомом при столкновении с электроном и кинетической энергией атома пренебречь.

PIC

Показать ответ и решение

Если при столкновении с атомом электрон приобретает некоторую энергию, то атом должен перейти на уровень с меньшей, то есть на уровень E(0)  . Энергия электрона после столкновения равна

E = E0+ ΔE,  (1)

где E0  – энергия электрона до столкновения, ΔE  = E1− E0  (2)  .
Импульс с энергией связан формулой

     2
E = -p-, (3)
    2m

где p  – импульс, m  – масса электрона.
Тогда, объединив (1) – (3), получим

-p2-  -p20           ∘ -2------(1)----(0)-
2m = 2m  +ΔE  ⇒ p=   p0+ 2m(E   − E  ).

Подставим числа

   ∘ ---------------------------------------------------------
p=   (6,5⋅10−25)2 (кг⋅м/с)2+ 2⋅9,1⋅10−31 кг(− 5− (−8,5))⋅1,6⋅10−19 Дж ≈ 1,2⋅10−24 кг⋅м/с
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
– верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — постулаты Бора, связь импульса тела с его кинетической энергией);
– проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
– Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

ИЛИ

– Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу.

ИЛИ

– В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
– В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.

ИЛИ

– Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.

ИЛИ

– Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи.

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.).

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#26311

Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой            2
En = − 13,6∕n  эВ, где n= 1,2,3...  . При переходе атома из состояния E2  в состояние E1  атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода νкр = 6⋅1014  Гц. Чему равна максимальная возможная скорость фотоэлектрона?

Показать ответ и решение

Согласно постулатам Бора, свет излучается при переходе атома на более низкие уровни энергии, при этому фотоны несут энергию, равную разности энергий начального и конечного состояний. Таким образом, испущенный фотон имел энергию

                     (      )
hν = E2− E1 =− 13,6эВ  -12 −-12  = 10,2 эВ= 1,63⋅10−18 Дж.
                      2   1

Согласно уравнению Энштейна

hν =A + E,

где A = hν
      кр  – работа выхода, E  – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов:

    mv2
E = -2-.

Таким образом

          mv2      ∘ -2----------  ∘----2-----------------------------------        6
hν = hνкр+-2--⇒ v =  m-(hν − hνкр)=  9,1-⋅10−31(1,63 ⋅10−18 Д ж − 6,6⋅10−34⋅6⋅1014)≈ 1,6⋅10 м/с
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула энергии фотона, использованы постулаты Бора, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, формула кинетической энергии )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#24431

На рисунке представлены энергетические уровни атома и указаны длины волн фотонов, испускаемых и поглощаемых при переходах между ними: λ13 = 300  нм; λ32 = 550  нм. Минимальная длина волны излучаемого фотона при всех возможных переходах между этими уровнями энергии λ0 = 250  нм. Какова длина волны λ24  фотона, поглощаемого при переходе с уровня E2  на уровень E4

PIC

Показать ответ и решение

Минимальная длина волны соответствует максимальному переходу (λ0 = λ41  ). Энергия перехода равна:

     hc
Eij = λij,

Тогда

E4 − E1 = hc
         λ0

         hc-
E4 − E2 = λ24

E3 − E1 = − hc
           λ13

         hc
E3 − E2 = λ23

Тогда

(E4− E1)− (E3 − E1)+ (E3 − E2 )== E4− E2 ⇒-hc = hc− hc-+ -hc
                                        λ24   λ0  λ13  λ32

Отсюда

-1-  -1   1--  -1-  λ13⋅λ32−-λ0⋅λ32-+λ0-⋅λ13
λ24 = λ0 − λ13 + λ32 =      λ0⋅λ13⋅λ32

Подставим числа из условия

λ24 =-----------250 нм-⋅300 нм-⋅550-нм---------≈ 402 нм
     300 нм ⋅550 нм − 250 нм⋅550 нм + 250 нм⋅300 нм
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула энергии фотона, использованы постулаты Бора )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#13810

От газоразрядной трубки, заполненной атомарным водородом, на дифракционную решетку нормально ее поверхности падает пучок света. Спектральная линия от перехода электрона в атоме водорода с четвертой на вторую стационарную орбиту наблюдается в m = 7  порядке спектра дифракционной решетки под углом φ= 30∘ . Определите период d  этой дифракционной решетки.

Показать ответ и решение

Угол φ  между нормалью к решетке и направлением на максимум m  -го порядка дифракционной картины определяется уравнением dsinφ= m λ.
Согласно постулатам Бора, при переходе атома с более высокой n− й стационарной орбиты на k− ю испускается один фотон, частота которого равна

        (       )
νmk = Ei  1-− -1
      h   n2  k2

По условию задчи n = 4  , а k = 2  . Объединяя записанные выражения и учитывая, что    c
λ= v  , получаем окончательно

      mhcn2k2           −6
d= Ei(n2−-k2)sinφ ≈ 6,8 ⋅10   м
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула энергии фотона, использованы постулаты Бора, записана формула дифракционной решётки )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#13809

Определить энергию фотона E0  , способного вырвать электрон с третьей орбиты атома водорода и сообщить ему кинетическую энергию, равную E^= 8 ⋅10−19  Дж. Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой     − 13,6 эВ
En =---n2---  , n = 1,2,3,...  .

Показать ответ и решение

Энергия фотона будет расходоваться на то, чтобы вырвать электрон с третьей орбиты и сообщить кинетическую энергию  ^
E  . Энергия перехода с третьей орбиты равна

                 ( 1    1)   13,6 эВ
E∞ − E3 = −13,6 эВ ∞2 −32  = ---9---,

следовательно, по закону сохранения энергии

E  = ^E +E   − E = 8⋅10−19 Дж + 13,6⋅1,6-⋅10−19 Д-ж-≈ 10,4 ⋅10−19 Дж
  0       ∞    3                      9
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражение для энергии фотона, постулаты Бора, условия максимальности и минимальности частот);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#13808

Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой      −13,6 эВ
En =    n2  , n= 1,2,3,...  При переходе с верхнего уровня энергии на нижний атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с n = 4  образуют серию Брэккета. Определить отношение минимальной и максимальной энергии фотонов в серии Брэккета.

Показать ответ и решение

Энергия фотона находится по формуле:

E = hν,

где h  – постоянная планка, ν  – частота.
Для серии Брэккета En − E4  , где n = 4,5,...  . Минимальность энергии будет при n= 5  , а максимальность при n= ∞ . Тогда

              (       )
Emin = −13,6 эВ  12 − 12 = 9⋅−13,6 эВ
                5   4        400

              (-1-   1-)  −-13,6-эВ
Emax = − 13,6 эВ ∞2  − 42 =    16

Тогда искомое отношение

Emin=  9⋅16= 0,36
Emax   400
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражение для энергии фотона, постулаты Бора, условия максимальности и минимальности частот);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#13807

Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой      −13,6 эВ
En =    n2  , n= 1,2,3,...  При переходе с верхнего уровня энергии на нижний атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с n= 1  образуют серию Лаймана; на уровень с n= 2  – серию Бальмера; на уровень с n = 3  – серию Пашена и т.д. Определить отношение минимальных энергий фотонов, необходимых для осуществления переходов в серии Лаймана и в серии Бальмера спектра атома водорода.

Показать ответ и решение

Энергия фотона находится по формуле:

E = hν,

где h  – постоянная планка, ν  – частота.
Для серии Лаймана энергия фотона будет равна En − E1  , где n = 2,3,...  , а для серии Бальмера энергия фотона равна En − E2  , где n = 3,4,...  . Минимальность энергии для серии Лаймана будет при n= 2  , а для серии Бальмера при n = 3  . Тогда искомая величина

           (       )
   − 13,6 эВ  -1 − 1-    − 3
k =--------(22---12) = --4-= 27 = 5,4
   − 13,6 эВ  -1 − 1-    −-5    5
            32   22     36
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражение для энергии фотона, постулаты Бора, условия максимальности и минимальности частот);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#13806

Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой      −13,6 эВ
En =    n2  , n= 1,2,3,...  При переходе с верхнего уровня энергии на нижний атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с n = 1  образуют серию Лаймана; на уровень с n = 2  – серию Бальмера; на уровень с n= 3  – серию Пашена и т.д Найдите отношение β  минимальной частоты фотона в серии Бальмера к максимальной частоте фотона в серии Пашена.

Показать ответ и решение

Энергию фотона можно найти по формуле:

E = hν,

где h  – постоянная планка, ν  – частота.
Для серии Бальмера энергия фотона равна En − E2  , где n= 3,4,...  , для серии Пашена энергия фотона равна En − E3  , где n = 4,5,...  . Минимальность частоты фотона в серии Бальмера будет при переходе с минимального уровня, в данном случае с 3-ого (n= 3)  , а максимальность частоты в серии Пашена будет при переходе с максимального уровня (n = ∞ ) Тогда искомое отношение

              −-1 + 1-
β = E3-− E2-= -32---22-= 1,25
    E∞ − E3   − 0+ 12
                   3
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражение для энергии фотона, постулаты Бора, условия максимальности и минимальности частот);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#13804

На рисунке изображены несколько энергетических уровней атома и указаны длины волн фотонов, излучаемых и поглощаемых при переходах с одного уровня на другой.

PIC

Установлено, что минимальная длина волны для фотонов, излучаемых при переходах между этими уровнями, равна λ0 = 250  нм. Найти λ13  , если λ32 =  545 нм и λ24  = 400 нм?

Показать ответ и решение

Минимальная длина волны соответствует максимальному переходу, так как энергия может быть посчитана по формуле     hc
E = λ  (λ0 = λ41  ), тогда частота перехода 4-1 равна

     c    3⋅108 м/ с
ν41 = λ-= 250-⋅10−9-м-=1,2⋅1015 Гц.
      0

Для переходов 2-4 и 3-2 соответственно:

ν24 =-c-= -3⋅108 м/с =0,75⋅1015 Гц.
     λ24  400 ⋅10−9 м

      c    3⋅108 м/с         15
ν32 = λ32 = 545-⋅10−9-м ≈0,55⋅10 Гц.

Частота фотона, испускаемого или поглощаемого атомо при переходе, пропорциональна разности энергий этих уровней. Поэтому

ν13 =ν14− ν24 +ν32 = 1015 Гц

Осталось найти искомую длину волны

     3⋅108 м/с
λ13 =-1015 Гц-= 300 нм.
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула связи длины волны с частотой, использованы постулаты Бора )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#13803

Электрон, имеющий импульс        −24
p= 2⋅10  кг⋅ м/с, сталкивается с покоящимся протоном, образуя атом водорода в состоянии с энергией En(n =2)  . В процессе образования атома излучается фотон. Найдите частоту этого фотона. Уровни энергии атома водорода задаются формулой En = −13,62 эВ
        n  , n= 1,2,3,...  Кинетической энергией атома пренебречь.

Показать ответ и решение

Поскольку кинетической энергией атома пренебрегаем, то вся кинетическая энергия электрона     -p2-
E0 = 2me  перейдет в энергию атома E2 = − 13,6
       22  эВ и энергию фотона. Таким образом, по закону сохранения энергии энергия фотона равна

                p2--
E фот = E0− E2 = 2me − E2 = hν

Тогда частота равна

     2
    -p--− E2
ν = 2meh----

       − 48
   -4⋅10---кг⋅Дж- + 13,61,6⋅10−19 Дж
ν = 2-⋅9,1⋅10−31 кг-−344------------ ≈4,1⋅1015 Гц
            6,62⋅10   Д ж⋅с
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула кинетической энергии, записана формула энергии фотона, записана формула связи длины волны с частотой, использованы постулаты Бора )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#13802

Электрон, имеющий импульс        −24
p= 2⋅10  кг⋅ м/с, сталкивается с покоящимся протоном, образуя атом водорода в состоянии с энергией En (n = 3)  . В процессе образования атома излучается фотон. Найдите длину волны λ  этого фотона. Уровни энергии атома водорода задаются формулой En = −13,62 эВ
        n  , n= 1,2,3,...  Кинетической энергией атома пренебречь.

Показать ответ и решение

Поскольку кинетической энергией атома пренебрегаем, то вся кинетическая энергия электрона     -p2-
E0 = 2me  перейдет в энергию атома E3 = − 13,6
       32  эВ и энергию фотона. Таким образом, по закону сохранения энергии энергия фотона равна

               -p2-
E фот = E0− E3 = 2me − E3 =h ν,

Тогда частота равна

     2
    -p--− E3
ν = 2meh----

Длина волны же находится по формуле:

λ = c=  -2-hc---
    ν   p---− E3
        2me

              −34          8
λ = ----6−,6428-⋅10---Д-ж⋅с⋅3⋅10-м/с----≈ 81,2 нм
    4-⋅10---кг−⋅3Д1ж-+ 13,61,6⋅10−19 Дж
    2⋅9,1⋅10   кг    9
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записана формула кинетической энергии, записана формула энергии фотона, записана формула связи длины волны с частотой, использованы постулаты Бора )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#13801

Покоящийся атом водорода массой               −27
m ат = 1,679⋅10  кг излучает фотон с энергией             −19
Eф =16,32⋅10  Дж в результате перехода электрона из возбуждённого состояния в основное. В результате отдачи атом начинает двигаться поступательно в сторону, противоположную фотону. Найдите кинетическую энергию атома, если его скорость мала по сравнению со скоростью света.

Показать ответ и решение

Ядерные силы намного больше внешней силы тяжести, действующей на атом и фотон, поэтому система является замкнутой и выполняется закон сохранения импульса. Изначально атом покоился и импульс системы был равен нулю. Следовательно, импульс фотона равен импульсу излучившего атома:

pф = pат

Импульс тела связан с его кинетической энергией. Скорость атома мала по сравнению со скоростью света, поэтому для атома эта связь выражается нерелятивистским соотношением:

E ат = -p2ат--
      2⋅m ат

А для фотона: E ф = pфc

Выражая отсюда импульс фотона и подставляя его в формулу для кинетической энергии атома, получаем

       E2                  −192
Eат =----ф-2-= ----(16,32⋅−1027---)--82-= 8,81 ⋅10−27 Д ж
     2⋅m атc   2⋅1,679⋅10  ⋅(3⋅10 )
Ответ:
Критерии оценки

Критерии проверки

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон сохранения импульса, записана формула кинетической энергии, записана формула энергии фотона )

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов. (введены обозначения для величин не входящих в КИМы)

III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями).

IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

И (ИЛИ)

При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы измерений)

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!