Движение тела по вертикали равноускоренное с ускорением направленным вниз.
Высота описывается уравнением

где — начальная высота броска (искомая высота холма), – время полета, – проекция начальной скорости по вертикали, – начальная скорость, – угол броска мяча к горизонту.
Тогда

Скорость тела по вертикали равна:

В момент максимального подъёма , , то есть

Дальность описывается уравнением:

Т.к. время подъёма и падения равны, то при максимальной высоте: .
Тогда рассмотрим:

Тогда:
Тогда