Так как предметы находится за линзой, а их изображения увеличенное и мнимое. То это собирающая линза.

Изобразим схематически условие задачи:

- фокусное расстояние линзы.

Запишем формулу тонкой линзы для мнимого изображения:

где - расстояние от линзы до тетради, - расстояние от линзы до изображения.
Тогда расстояние до листа будет выражается формулой:

Сначала проводим прямую между и её продолжение на главную оптическую ось даёт положение линзы. Так как изображение увеличенное и мнимое, то линза собирающая, а источник находится между линзой и фокусом линзы.

Затем проводим луч, параллельный главной оптической оси от источника (красный) и соединяем точку с изображением источника и получаем прямую , её пересечение с главной оптической осью даст нам положение фокуса

Для нахождения фокуса линзы с обратной стороны воспользуемся обратимостью лучей. Для этого проведем прямую через центр линзы параллельно (на рисунке обозначена синим цветом) она является побочной фокальной плоскостью.

Затем пустим луч в направлении (зеленый), так как он проходит через фокус линзы, то он после преломления в линзе будет параллелен главной оптической оси, продолжение луча пересекается с побочной фокальной плоскостью в точке (побочном фокусе), при этом если провести через точку прямую, параллельно линзе, то получим фокальную плоскость (пунктир), а пересечение фокальной плоскости и главной оптической оси даст второй фокус линзы.

а) Проведём фокальную плоскость (на рисунке обозначено черным пунктиром). Далее проводим прямую через точку А (побочный фокус линзы) и центр линзы (на рисунке обозначена синим). Параллельно переносим синюю прямую до соединения с точкой и получаем искомый луч (на рисунке обозначен красным)

б) Аналогично прошлому пункту проведём фокальную плоскость (черный пунктир), проводим продолжение преломленного лучка (синий пунктир) до пересечения с фокальной плоскостью и получаем побочный фокус F’. Далее проводим прямую через точку F’ (побочный фокус линзы) и центр линзы (на рисунке обозначена синим). Параллельно переносим синюю прямую до соединения с точкой и получаем искомый луч (на рисунке обозначен красным)

1. Проведём прямую A’C’ через центр линзы параллельно AC, пересечение CC’ и A’C’ покажет фокальную плоскость (на рисунке обозначена пунктирной линией).

Аналогично проведём C’D’ параллельно CD до пересечения с фокальной плоскостью и получаем точку D’ — побочный фокус. Тогда DD’ — искомое продолжение луча

2. Проведём прямую A’C’ через центр линзы параллельно AC, пересечение CB и A’C’ покажет фокальную плоскость (на рисунке обозначена пунктирной линией).

Аналогично проведём C’D’ параллельно CD до пересечения с фокальной плоскостью и получаем точку E— побочный фокус. Тогда DE — искомое продолжение луча

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________

Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае - Ответ) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае - законы построения изображения в линзе, )

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т.п.)

I) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочёт.

II) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

III) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения.

IV) При неверном построении или отсутствии рисунка и (или) графика за задачу ставится 2 балла.

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нём не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.

Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.

Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.

Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Построим изображение источника в зеркале (см. рис. ).

Пустим граничные лучи от источника (жёлтый цвет) и от изображения (красный цвет). При этом, зоны, которые не освещаются ни одним из лучей и являются зонами теней.

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае: сделано построение и дан ответ на вопрос задачи) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: показано положение изображения в линзе, построены граничные лучи)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т.п.)

I) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочёт.

II) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

III) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения.

IV) При неверном построении или отсутствии рисунка и (или) графика за задачу ставится 2 балла.

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нём не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.

Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.

Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.

Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

При падении луча перпендикулярно границе раздела сред луч проходит без преломления (пункты в и г).

Запишем закон преломления:

где – гол падения, – угол преломления, – показатель преломления второй среды, – показатель преломления первой среды.
При переходе из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду синус угла преломления должен быть меньше синуса угла падения, то есть луч отклоняется к перпендикуляру, а при переходе луча из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду обратное

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________

Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае - сделаны рисунки, показывающие ход лучей) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае - закон Снеллиуса)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т.п.)

I) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочёт.

II) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

III) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения.

IV) При неверном построении или отсутствии рисунка и (или) графика за задачу ставится 2 балла.

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нём не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.

Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.

Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.

Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Все лучи от любой точки предмета, после прохождения данной линзы давая действительное изображение, пересекаются за линзой в одной точке.

Построим изображение в линзе предмета АВ, используя лучи, исходящие из точки В, до установки картона (рис. 3).

Кусок картона К перекрывает верхние лучи, но никак не влияет на ход нижних лучей (рис. 4). Благодаря этим и аналогичным им лучам изображение предмета продолжает существовать на прежнем месте, не меняя формы, но становится темнее, так как часть лучей больше не участвуют в построении изображения.

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае: сказано что произойдет с изображением. Сделано построение в двух случаях) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: законы построения изображения в линзе, сказано как влияет картон на изображение)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т.п.)

I) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочёт.

II) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

III) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения.

IV) При неверном построении или отсутствии рисунка и (или) графика за задачу ставится 2 балла.

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нём не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.

Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.

Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.

Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.

Построим изображение до и после внесения плоскопараллельной пластинки. До внесения пластинки изображением была точка в задней фокальной плоскости, так как линза собирает все параллельные лучи в одной точке фокальной плоскости (см. рис.)

После внесения пластины лучи будут 2 раза преломляться, при этом угол вхождения лучей, будет равен углу выхода лучей из пластины, так как для входящих лучей

а для выходящих

откуда , значит угол падения лучей на линзу не изменится, следовательно, лучи будут просто смещены вверх и будет происходить их взаимное замещение, значит, изображение не изменится.

3 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________

Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае - Ответ) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае - законы построения изображения в линзе, прохождение параллельных лучей через плоскопараллельную пластинку, два рисунка)

2 балла ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т.п.)

I) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочёт.

II) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

III) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения.

IV) При неверном построении или отсутствии рисунка и (или) графика за задачу ставится 2 балла.

1 балл ставится за задачу если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нём не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения.

Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца.

Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки.

Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.