Тема №12 Магнитное поле. Электромагнитная индукция
04 Явление самоиндукции. Катушка индуктивности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №12 магнитное поле. электромагнитная индукция
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#65364

Во сколько раз надо уменьшить индуктивность катушки, чтобы при неизменном значении силы тока в ней энергия магнитного поля катушки уменьшилась в 4 раза?

Показать ответ и решение

Энергия на катушке равна:

    LI2
W = -2-,

где L  – индуктивность контура, I  – сила тока в контуре.

При неизменной силе тока индуктивность должна уменьшится в 4 раза, чтобы энергия магнитного поля уменьшилась в 4 раза.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#64967

Энергия магнитного поля катушки с током равна 0,72 Дж. Индуктивность катушки равна 10 мГн. Какова сила тока в катушке? Ответ дайте в А.

Показать ответ и решение

Энергия магнитного поля в катушке:

    LI2
W = -2-,

где L  – индуктивность, I  – сила тока.

   ∘ ---- ∘ ----------
I =  2W- =  -2⋅0,72-Дж-= 12 А
      L     10 ⋅10−3 Гн
Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#64695

В катушке индуктивностью 1 мГн сила тока в течение 0,1 с равномерно возрастает от 0 до некоторого конечного значения. При этом в катушке наблюдается ЭДС самоиндукции, модуль которой равен 0,2 В. Определите конечное значение силы тока в катушке. Ответ дайте в А.

Показать ответ и решение

ЭДС самоиндукции:

     ||LΔI ||
|ℰi|= ||-Δt-||,

где L  – индуктивность катушки, ΔI = I2− I1  – изменение силы тока за время Δt  , I1  – начальное значение силы тока,     I2  – конечное значение силы тока.

Тогда конечное значение силы тока в катушке

    ℰiΔt       0,2-В⋅0,1 с
I2 =  L  + I1 = 1⋅10−3 Гн + 0 А = 20 А
Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#64435

Ток какой силы должен протекать через катушку индуктивностью 0,5 Гн, чтобы энергия магнитного поля в катушке была равна 40 мДж. Ответ дайте в А.

Показать ответ и решение

Энергия магнитного поля в катушке:

    LI2
W = -2-,

где L  – индуктивность, I  – сила тока.

Тогда

   ∘ ----  ∘-------------
     2W-     2⋅40⋅10−-3 Дж-
I =   L  =      0,5 Гн    =0,4 А
Ответ: 0,4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#16026

В электрической схеме (см. рисунок) в начальный момент ключ K разомкнут. L =10  мГн, ℰ = 10  В, R = 8  Ом, r =2  Ом. Ключ К замыкают. Найдите силу тока в катушке индуктивности (в А) через длительный промежуток времени.

PIC

Показать ответ и решение

Через длительный промежуток времени в цепи установится равновесие, значит, изменение силы тока через катушку будет равно нулю. Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

          ||L ΔI||
UL = |ξi|= ||Δt-||,

так как в установившемся режиме изменение силы тока ΔI = 0  , то и напряжение на катушке равно нулю.
Так как резистор и катушка подключены параллельно, то напряжения на них равны, следовательно, напряжение на резисторе равно нулю. Сила тока через резистор по закону Ома равна:

     UR   0
IR = R--= R-= 0.

Следовательно, через катушку протекает ток цепи, значит, сила тока в катушке может быть найдена из закона Ома для полной цепи:

I = ℰ-= 5 А
    r
Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#16025

В электрической схеме (см. рисунок) в начальный момент ключ K разомкнут. L = 10  мГн, ℰ = 10  В, R = 8  Ом, r = 2  Ом. Ключ К замыкают. Найдите напряжение в катушке индуктивности через длительный промежуток времени. Ответ дайте в Вольтах.

PIC

Показать ответ и решение

Через длительный промежуток времени в цепи установится равновесие, значит, изменение силы тока через катушку будет равно нулю. Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

          ||L ΔI||
UL = |ξi|= ||Δt-||,

так как в установившемся режиме изменение силы тока ΔI = 0  , то и напряжение на катушке равно нулю.

Ответ: 0

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#16024

В электрической схеме (см. рисунок) в начальный момент ключ K разомкнут. L = 10  мГн, ℰ = 10  В, R = 8  Ом, r = 2  Ом. Ключ К замыкают. Найдите напряжение в катушке индуктивности (в В) в начальный момент времени после замыкания ключа;

PIC

Показать ответ и решение

Сила тока в катушке не может изменяться скачкообразно, значит, сразу после замыкания ключа К сила тока через катушку равна нулю, следовательно, сила тока через резистор равна силе тока в цепи и по закону Ома для полной цепи равна:

I = -ℰ---= 1 А
    R+ r

Так как резистор и катушка подключены параллельно, то напряжения на них равны, при этом напряжение на резисторе равно:

UR = IR = 8 В.

Это же напряжение и на катушке.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#16023

В электрической схеме (см. рисунок) в начальный момент ключ K разомкнут. L =10  мГн, ℰ = 10  В, R = 8  Ом, r =2  Ом. Ключ К замыкают. Найдите силу тока в батарее (в А) в начальный момент времени после замыкания.

PIC

Показать ответ и решение

Сила тока в катушке не может изменяться скачкообразно, значит, сразу после замыкания ключа К сила тока через катушку равна нулю, следовательно, сила тока через резистор равна силе тока в цепи и по закону Ома для полной цепи равна:

I = -ℰ---= 1 А
    R+ r
Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#16022

В электрической схеме (см. рисунок) в начальный момент ключ K разомкнут. L =10  мГн, ℰ = 10  В, R = 8  Ом, r =2  Ом. Ключ К замыкают. Найдите силу тока (в А) в катушке в начальный момент времени после замыкания.

PIC

Показать ответ и решение

Сила тока в катушке не может изменяться скачкообразно, значит, сразу после замыкания ключа К сила тока через катушку равна нулю.

Ответ: 0

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#16021

В цепи изображенной на рисунке индуктивность катушки L =10  мГн, ЭДС источника ℰ = 10  В, его внутреннее сопротивление r =2  Ом, сопротивление резистора R = 8  Ом. Ключ К замыкают. Чему равна энергия, запасенная в катушке индуктивности, (в мДж) через длительный промежуток времени.

PIC

Показать ответ и решение

По закону Ома для полной цепи:

ℰ = UL +Ur + UR,

где UL  – напряжение на катушке, Ur  – напряжение на источнике, UR  – напряжение на резисторе.
Напряжение на резисторе и источнике:

UR = IR  Ur = Ir.

Здесь I  – сила тока в цепи.
Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

          ||L ΔI||
UL = |ξi|= ||Δt-||,

так как в установившемся режиме изменение силы тока ΔI = 0  , то и напряжение на катушке равно нулю.
Откуда, сила тока в цепи:

I = -ℰ---= 1 А
    R+ r

Энергия на катушке:

W  = LI2= 5 мДж
      2
Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#16020

В цепи изображенной на рисунке индуктивность катушки L =10  мГн, ЭДС источника ℰ = 10  В, его внутреннее сопротивление r =2  Ом, сопротивление резистора R = 8  Ом. Ключ К замыкают. Определите напряжение на катушке индуктивности (в В) через длительный промежуток времени после замыкания ключа.

PIC

Показать ответ и решение

Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

          ||L ΔI||
UL = |ξi|= ||Δt-||,

так как в установившемся режиме изменение силы тока ΔI = 0  , то и напряжение на катушке равно нулю.

Ответ: 0

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#16019

В цепи изображенной на рисунке индуктивность катушки L =10  мГн, ЭДС источника ℰ = 10  В, его внутреннее сопротивление r =2  Ом, сопротивление резистора R = 8  Ом. Ключ К замыкают. Найдите силу тока в цепи (в А) через длительный промежуток времени после замыкания ключа.

PIC

Показать ответ и решение

По закону Ома для полной цепи:

ℰ = UL +Ur + UR,

где UL  – напряжение на катушке, Ur  – напряжение на источнике, UR  – напряжение на резисторе.
Напряжение на резисторе и источнике:

UR = IR  Ur = Ir.

Здесь I  – сила тока в цепи.
Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

          ||L ΔI||
UL = |ξi|= ||Δt-||,

так как в установившемся режиме изменение силы тока ΔI = 0  , то и напряжение на катушке равно нулю.
Откуда, сила тока в цепи:

I = -ℰ---= 1 А
    R+ r
Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#16018

В цепи изображенной на рисунке индуктивность катушки L =10  мГн, ЭДС источника ℰ = 10  В, его внутреннее сопротивление r =2  Ом, сопротивление резистора R = 8  Ом. Ключ К замыкают. Найдите силу тока в цепи (в А) сразу после замыкания ключа.

PIC

Показать ответ и решение

Сила тока в катушке не может изменяться скачкообразно, значит, сразу после замыкания ключа К сила тока через катушку равна нулю. Так как все элементы в цепи подключены последовательно, то сила тока в цепи равна нулю

Ответ: 0

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#16017

В цепи изображенной на рисунке индуктивность катушки L =10  мГн, ЭДС источника ℰ = 10  В, его внутреннее сопротивление r =2  Ом, сопротивление резистора R = 8  Ом. Ключ К замыкают. Определите напряжение на катушке (в В) сразу после замыкания ключа.

PIC

Показать ответ и решение

По закону Ома для полной цепи:

ℰ = UL +Ur + UR,

где UL  – напряжение на катушке, Ur  – напряжение на источнике, UR  – напряжение на резисторе.
Напряжение на резисторе и источнике:

UR = IR  Ur = Ir.

Здесь I  – сила тока в цепи.
Сила тока в катушке не может изменяться скачкообразно, значит, сразу после замыкания ключа К сила тока равна нулю. Так как все элементы в цепи подключены последовательно, то сила тока в цепи равна нулю, значит, напряжение на резисторе и источнике равны нулю. Тогда напряжение на катушке в начальный момент времени:

UL = ℰ = 10 В
Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#12784

При равномерном увеличении силы тока в катушке на 8 А за 0,04 с в ней возникает ЭДС самоиндукции, равна 50 В. Чему равна индуктивность катушки? Ответ дайте в Гн

Показать ответ и решение

Модуль ЭДС самоиндукции равен

     ||Δ Ф ||
|ξi|= ||-Δt-||, (1)

где Δ Ф  – изменение магнитного потока за время Δt  .
Изменение магнитного потока равен:

Δ Ф= L ΔI, (2)

где L  – индуктивность катушки, ΔI  –изменение силы тока, текущего через проводник.
Объединим (1) и (2) и выразим индуктивность катушки

    LΔI-      ξi⋅Δt   50 В-⋅0,04-с
ξi = Δt ⇒ L =  ΔI   =    8 А    = 0,25 Гн
Ответ: 0,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#12783

Энергия магнитного поля катушки с током равна 0,64 Дж. Индуктивность катушки равна 20 мГн. Какова сила тока в катушке? Ответ дайте в амперах.

Показать ответ и решение

Энергия магнитного поля равна

    LI2
W = -2-,

где L  – индуктивность катушки, I  – сила тока в катушке.
Откуда сила тока в катушке

   ∘ ----  ∘ ----------
I =  2W- =   2⋅0,64 Д-ж-= 8 А
      L      20⋅10−3 Гн
Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#12782

Чему равна энергия (в мДж) магнитного поля на катушке с сопротивлением 20 Ом и индуктивностью 10 мГн, если на ней поддерживается напряжение 40 В?

Показать ответ и решение

Найдем силу тока в катушке по закону Ома

    U
I = R,

где U  – напряжение в катушке, R  – сопротивление катушки

I =-40 В = 2 А
   20 Ом

Энергия магнитного поля равна

W =  LI2= 10-мГн⋅4-А2= 20 мДж
      2        2
Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#12781

Магнитный поток в соленоиде при силе тока в 20 А равен 1 Вб. Найдите энергию магнитного поля соленоида при данной силе тока.

Показать ответ и решение

Магнитный поток равен

Ф = LI

где L  – индуктивность соленоида, I  – сила тока в контуре.
Откуда индуктивность соленоида

   Ф    1 Вб
L= -I = 20 А-= 0,05 Гн

А энергия магнитного поля равна

      2               2
W = LI- = 0,05-Гн⋅400 А-= 10 Д ж
     2          2
Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#12780

При протекании тока силой 20 А через замкнутый контур, в нём создается магнитный поток 2 мВб. Определите ЭДС самоиндукции (в В) в контуре, если силу тока равномерно уменьшить до 15 А за 1 мс.

Показать ответ и решение

Модуль ЭДС самоиндукции равен

    ||Δ Ф ||
|ξi|= ||-Δt-||,

где Δ Ф  – изменение магнитного потока за время Δt  .
Магнитный поток равен

Ф = LI

где L  – индуктивность катушки, I  – сила тока в контуре.
Откуда индуктивности катушки

L = Ф-= 2 м-Вб =0,1 мГн
    I    20 А

Изменение магнитного потока равен:

Δ Ф =L ΔI,

где ΔI  –изменение силы тока, текущего через проводник.
Откуда ЭДС самоиндукции

     ||L ΔI||  0,1 мГн⋅5 А
|ξi|= ||Δt-||= ----1 м-с-- =0,5 В
Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#12779

При пропускании тока через катушку, площадью      2
100см  и числом витков 2000, силой 10 А в ней возникает магнитное поле с индукцией 3 Тл. Чему равна индуктивность катушки.

Показать ответ и решение

Магнитный поток равен

Ф = NBS = LI,

где N  – количество витков в катушке, B  – вектор магнитного поля, S  – площадь катушку, L  – индуктивность контура,      I  – сила тока в контуре.
Откуда индуктивность контура

                       −2 2
L = NBS--= 2000⋅3-Тл⋅10--м- = 6 Гн
      I          10 А
Ответ: 6
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!