Электростатика. Закон Кулона —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Тема №11 Электрическое поле. Законы постоянного тока

01 Электростатика. Закон Кулона

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №11 электрическое поле. законы постоянного тока

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#11415

Два одинаковых проводящих шарика, обладающих зарядами 80 нКл и 20 нКл, находятся на некотором расстоянии друг от друга. Их приводят в соприкосновение и разводят на прежнее расстояние. На сколько процентов увеличится в результате сила взаимодействия?

Показать ответ и решение

Сила взаимодействия зарядов — сила Кулона, которая равна:

1 |q1||q2| FК = 4π𝜀𝜀o ⋅-r2-- (1)

где $𝜀$ — диэлектрическая проницаемость диэлектрика, $𝜀o$ — электрическая постоянная, $q1$ и $q2$ — заряды первого и второго шарика, $r$ — расстояние между шариками.
По закону сохранения заряда:

q1+-q2 q1+ q2 = 2q ⇒ q = 2

80 нКл +20 нКл q = ------2-------= 50 нКл (2)

Из формулы (1) видно, что сила Кулона прямо пропорциональна произведению модулей зарядов.
Поэтому отношение модуля силы Кулона до приведения шариков в соприкосновение к модулю силы Кулона после равно отношению произведению модулей зарядов шариков до взаимодействия к произведению модулей зарядов шариков после соприкосновения.
Найдем произведение модулей зарядов до их взаимодействия:

|q1|⋅|q2|= 80 нК л⋅20 нК л= 1600

С учетом (2) найдем произведение модулей зарядов после их взаимодействия:

|q|⋅|q|= 50 нКл⋅50 нКл= 2500

Найдем, на сколько процентов увеличится в результате сила взаимодействия:

|q|⋅|q|-= 2500= 1,5625 |q1|⋅|q2| 1600

Следовательно, сила взаимодействия увеличится на 56,25%

Ответ: 56,25

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#11046

На достаточно большом расстоянии $r$ друг от друга находятся два одинаковых положительно заряженных шарика. Модуль силы их электрического взаимодействия равен $F1$ . Если эти шарики привести в соприкосновение, а затем расположить на таком же расстоянии $r$ друг от друга, то модуль силы их электрического взаимодействия станет равным $F2$ . Отношение $F2$ к $F1$ равно 5. Чему равно первоначальное отношение заряда второго шарика к заряду первого, если известно, что второй заряд был больше первого? Ответ округлить до десятых.

Показать ответ и решение

Пусть первоначальный заряд первого шарика равен $q$ , а $q2 q = x$ . Тогда $q2 = xq$ — заряд второго шарика.

По закону Кулона для начального положения:

F1 = k|q-⋅q22|= k|q⋅x2q| r r

После соприкосновения шариков их общий заряд распределится поровну и станет равным у каждого шарика:

q = q+-xq= q(x+-1)- 3 2 2

По закону Кулона для конечного положения:

q2(x+ 1)2 q23 ----4---- q2(x+-1)2 F2 = kr2 = k r2 = k 4r2

Выразим $F2 F1$ :

2 F2 (x+-1)- F1 = ---4x---

Подставим значения:

(x+-1)2- 5 = ---4--- ⇒ x≈ 0,1 или x≈ 17,9 x

Т.к. $q2$ должен быть больше $q1$ , то их отношение $x$ должно быть больше 1. Значит, $x≈ 17,9$ .

Ответ: 17,9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#11045

Два маленьких отрицательно заряженных шарика находятся в вакууме на расстоянии $r$ друг от друга. Модуль силы их электрического взаимодействия равен $F1$ . Модуль заряда первого шарика больше модуля заряда второго в 7 раз. Если эти шарики привести в соприкосновение, а затем расположить на прежнем расстоянии друг от друга, то модуль сил их электричского взаимодействия станет равным $F2$ . Чему равно отношение $F2$ к $F1$ ? Ответ округлить до десятых.

Показать ответ и решение

Пусть $q$ — заряд второго шарика до соприкосновения, значит заряд первого шарика до соприкосновения будет равен $7q$ . После соприкосновения шариков их заряды распределились поровну и стали равны каждый $7q+ q q2 = --2--= 4q$ .

По закону Кулона для начального и конечного положений шариков:

(| |7q⋅q| { F1 = k⋅ r2 ⇒ F2= 4-⋅4-≈ 2,3 |( F2 = k⋅ |4q⋅4q| F1 7 r2

Ответ: 2,3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#84976

Во сколько раз увеличатся силы электростатического взаимодействия двух точечных зарядов, если расстояние между ними увеличить в 2 раза, а каждый заряд увеличить в 4 раза?

Показать ответ и решение

Сила Кулона равна:

k⋅|q1|⋅|q2| kq2 F = ---r2----= -r2-

где $k$ — коэффициент пропорциональности, $q1$ и $q2$ — заряды, $r$ — расстояние между зарядами.
Если расстояние увеличить в 2 раза, а каждый из зарядов увеличить в 4 раза, то сила увеличится в 4 раза.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#84068

С какой силой взаимодействуют в вакууме два маленьких заряженных шарика, находящихся на расстоянии 60 см друг от друга? Заряд каждого шарика равен $10−8$ Кл. Ответ дайте в мкН.

Показать ответ и решение

По закону Кулона:

q1q2 910−16 F = k-r2-= 9⋅10 0,36-= 2,5 мкН

где $q1$ и $q2$ – заряды, $r$ – расстояние между зарядами.

Ответ: 2,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#65215

С какой силой взаимодействует в вакууме два маленьких заряженных шарика, находящихся на расстоянии 4 м друг от друга? Заряд каждого шарика $8 ⋅10−8$ Кл. Ответ дайте в мкН.

Показать ответ и решение

Сила Кулона равна:

k⋅|q1|⋅|q2| kq2 F = ---r2----= -r2-

где $k$ — коэффициент пропорциональности, $q1$ и $q2$ — заряды, $r$ — расстояние между зарядами.

−8 −8 F =9 ⋅109 Н⋅м2/ Кл 28⋅10-К-л⋅8⋅10--К-л= 3,6 м кН 16 м2

Ответ: 3,6

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#65091

Сила тока, текущего в проводнике, равна 4 А. За какое время (в с) через поперечное сечение проводника, площадью 2 мм $2 ,$ проходит заряд 5 Кл?

Показать ответ и решение

Сила тока равна:

q I = t,

где $q$ – заряд, протекший через поперечное сечение проводника, за время $t$ .

Тогда время, за которое проходит заряд

t= q = 5 К-л= 1,25 c I 4 А

Ответ: 1,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#64434

Во сколько раз уменьшится модуль сил взаимодействия двух небольших металлических шариков одинакового диаметра, имеющих заряды $q1 = +7$ нКл и $q2 = − 3$ нКл, если шарики привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние?

Показать ответ и решение

Сила Кулона для первого случая:

k ⋅|q1|⋅|q2| F = ----r2---

где $k$ — коэффициент пропорциональности, $r$ — расстояние между зарядами.

В первом случаем:

F1 = k|7-нКл|⋅|−-3 нКл| =21-k r2 r2

По закону сохранения заряда:

q1+-q2 q1+ q2 = 2q ⇒ q = 2

7 нКл− 3 нКл q =------2----- = 2 нКл

То есть во втором случае:

|2| нКл-⋅|2| нКл k- F2 = k r2 = 4r2

То есть модуль сил взаимодействия уменьшится в

F1 21 F2 =-4 = 5,25

Ответ: 5,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#39109

Во сколько раз уменьшится модуль сил взаимодействия двух небольших металлических шариков одинакового диаметра, имеющих заряды $q1 = +7$ нКл и $q2 = −3$ нКл, если шарики привести в соприкосновение и раздвинуть на прежнее расстояние?
Демоверсия 2023

Показать ответ и решение

Сила Кулона в первом случае равна:

k⋅|q1|⋅|q2| F1 = ---r2----

где $k$ — коэффициент пропорциональности, $q1$ и $q2$ — заряды, $r$ — расстояние между зарядами.

2 F1 = 21q r2

При соприкосновении заряд распределится между шарами и станет равным:

′ q1+-q2- 7q−-3q q = 2 = 2 = 2q

Тогда для второго случая сила Кулона равна:

k⋅(q′)2 4kq2 F2 = --r2--= -r2-.

То есть сила уменьшится:

F1 21 F2 = 4 = 5,25

Ответ: 5,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#34590

Два одинаковых точечных заряда, модуль которых $−8 q = 2⋅10$ Кл, расположены в вакууме на расстоянии 3 м друг от друга. Определите модуль силы (в мкН), с которой первый заряд действует на второй.
Демоверсия, 2022

Показать ответ и решение

Сила Кулона равна:

k⋅|q1|⋅|q2| kq2 F = ---r2----= -r2-

где $k$ — коэффициент пропорциональности, $q1$ и $q2$ — заряды, $r$ — расстояние между зарядами.
По условию:

9 2 2 −16 2 F = 9⋅10-Н⋅ м-∕К-л-⋅4⋅10--Кл--=0,4 мкН 9 м2

Ответ: 0,4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#28074

Во сколько раз увеличится модуль сил взаимодействия двух небольших металлических шариков одинакового диаметра, имеющих заряды $q1 = +4$ нКл и $q2 = +8$ нКл, если шарики привести в соприкосновение, а затем раздвинуть их на прежнее расстояние?

Показать ответ и решение

Сила Кулона в первом случае равна:

k⋅|q1|⋅|q2| k 2 F1 = ---r2----= r2 ⋅32 нКл

где $k$ — коэффициент пропорциональности, $q1$ и $q2$ — заряды, $r$ — расстояние между зарядами.
При соприкосновении заряд распределится между шарами и станет равным:

q′ = q1+-q2= 4-нКл-+8-нКл = 6 нКл 2 2

Тогда для второго случая сила Кулона равна:

k⋅(q′)2 F2 = (r2

Тогда

F2 =-k2 ⋅36 нКл2 r

Увеличение силы:

F2 36 F1 = 32 =1,125

Ответ: 1,125

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#24182

Два одинаковых металлических шарика заряжены положительными зарядами $q$ и $4q$ . Центры шариков находятся на некотором расстоянии друг от друга. Шарики привели в соприкосновение. Во сколько раз необходимо увеличить расстояние между их центрами, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

Показать ответ и решение

Сила Кулона в первом случае равна:

k⋅|q1|⋅|q2| F1 = ---r2----

q′ = q1+-q2= q+-4q-= 2,5q 2 2

Тогда для второго случая сила Кулона равна:

k⋅(q′)2 F2 = (R2

где $R$ – искомая величина.
Так как $F1 = F2$ , то

2 2 4q2 = 6,252q-⇒ R =1,25r r R

То есть расстояние надо увеличить в 1,25 раз.

Ответ: 1,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#11418

Чему равна энергия взаимодействия точечных зарядов 2 мкКл и 3 мкКл, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга? (Ответ дайте в мДж)

Показать ответ и решение

Энергия взаимодействия равна:

k⋅|q1|⋅|q2| W = ----r----

где $k$ — коэффициент пропорциональности, $q1$ и $q2$ — заряды, $r$ — расстояние между зарядами.

9 2 2 −6 −6 W = 9⋅10-(Н⋅м-)/К-л-⋅2⋅10--Кл-⋅3⋅10--К-л= 180 мД ж 0,3 м

Ответ: 180

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#11414

Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 2 раза, и один из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличится сила взаимодействия между зарядами?

Показать ответ и решение

Сила Кулона для первого случая равна:

k⋅|q1|⋅|q2| F1 = ---r2----

где $k$ — коэффициент пропорциональности, $q1$ и $q2$ — заряды, $r$ — расстояние между зарядами.
Тогда для второго случая сила Кулона равна:

F2 = k⋅3|(q1|)⋅|q2|= 12⋅k-⋅|q1|⋅|q2| r 2 r2 2

F = 12F 2 1

Следовательно, сила увеличится в 12 раз.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#11413

Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 2 раза, и один из зарядов уменьшили в 4 раза. Во сколько раз уменьшится сила взаимодействия между зарядами?

Показать ответ и решение

Сила Кулона для первого случая:

k⋅|q1|⋅|q2| F1 = ---r2----

где $k$ — коэффициент пропорциональности, $q1$ и $q2$ — заряды, $r$ — расстояние между зарядами.
Тогда для второго случая сила Кулона:

k⋅ 1 ⋅|q1|⋅|q2| k⋅|q |⋅|q | F2 = --2(2r)2-----= --116r2-2-

F = F1 2 16

Следовательно, сила уменьшится в 16 раз.

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#11412

Модуль силы взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами равен $F$ . Во сколько увеличится модуль этой силы, если увеличить заряд одного тела в 4 раза, а второго — в 2 раза?

Показать ответ и решение

Сила Кулона для первого случая:

k⋅|q1|⋅|q2| F1 = F = ---r2----

F2 = k⋅4|q1|⋅2|q2|= 8-⋅k-⋅|q1|⋅|q2|= 8F1 = 8F r2 r2

Следовательно, сила увеличится в 8 раз.

Ответ: 8

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#11411

Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 4 раза, а один из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличатся силы взаимодействия между зарядами?

Показать ответ и решение

Сила Кулона в первом случае равна:

k⋅|q1|⋅|q2| F1 = ---r2----

где $k$ — коэффициент пропорциональности, $q1$ и $q2$ — заряды первого и второго тел, $r$ — расстояние между зарядами.
Тогда для второго случая:

F = k⋅|3q1|⋅|q2|= 48⋅k-⋅|q1|⋅|q2| 2 (r)2 r2 4

F2 = 48F1

Следовательно, сила увеличится в 48 раз.

Ответ: 48

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#11409

Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между ними?

Демоверсия 2019

Показать ответ и решение

Сила Кулона:

q1q2 F =k r2--

при увеличении каждого заряда сила возрастет в 9 раз, а при уменьшении расстояния в 3 раза, сила еще раз возрастет в 9 раз, следовательно, сила возрастет в 81 раз.

Ответ: 81

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#11375

Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 4 раза, каждый из зарядов увеличили в 4 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между ними?

Показать ответ и решение

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия электрических зарядов прямо пропорциональна произведению величин зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: $kq1q2 Fкл = -r2--$ . При увеличении каждого заряда в 4 раза, сила увеличится в 16 раз. При уменьшении расстояния между зарядами в 4 раза, сила увеличивается в 16 раз, значит в итоге сила увеличится в $16 ⋅16 = 256$ раз.

Ответ: 256

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#11371

С какой электрической силой взаимодействуют в вакууме два неподвижных положительно заряженных шарика, находящихся на расстоянии 7 см друг от друга? Заряд каждого шарика $q = 9$ нКл. Ответ выразите в мкН и округлите до целых.

Показать ответ и решение

Введем обозначения величин: $F$ — сила электрического взаимодействия шариков; $q1$ и $q2$ — первый и второй заряды соответственно; $r$ — расстояние между зарядами.

По закону Кулона:

F = k|q1⋅q2|= kq2= 9 ⋅109⋅ Н⋅м2-⋅ (9⋅10−-9 Кл)2 ≈149 мкН r2 r2 К л2 (7⋅10−2 м)2

Ответ: 149

Предыдущий раздел

Следующий раздел