Тема №10 МКТ и Термодинамика (изменение физических величин в процессах, установление соответствия)
01 Молекулярно-кинетическая теория
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №10 мкт и термодинамика (изменение физических величин в процессах, установление соответствия)
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#65305

В цилиндрическом сосуде под массивным поршнем находится газ (см. рисунок).

PIC

Поршень может перемещаться в сосуде без трения. Из сосуда медленно выпускается половина массы газа при неизменной температуре. Как изменятся в результате этого давления газа и сила, действующая на дно сосуда со стороны газа? Масса газа пренебрежимо мала по сравнению с массой поршня.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-------------|-----------------------|
| Давление газа |Сила, действую щая на дно
|             |  сосуда со стороны газа  |
|-------------|-----------------------|
--------------------------------------|
Показать ответ и решение

Так как поршень подвижный (не закреплен), то процесс будет происходить при постоянном давлении.
Сила давления равна

F = pS,

где p  – давление газа, S  – площадь дна сосуда.
Так как обе величины постоянны, то и сила давления не изменяется

Ответ: 33

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#65194

1 моль одноатомного идеального газа участвует в процессе 1-2-3, график которого изображён на рисунке в координатах p− V  , где p  – давление газа, V  – объём газа. Как изменяются плотность газа в ходе процесса 1-2 и абсолютная температура T  газа в ходе процесса 2-3? Масса газа остаётся постоянной.

PIC

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

|----------------|--------------------------|
| П лотность газа  |А бсолю тная температура газа |
|в ходе процесса 1-2   в ходе процесса 2- 3   |
|----------------|--------------------------|
--------------------------------------------|
Показать ответ и решение

Формула плотности имеет вид:

   m
ρ= -V ,

где m  – масса газа, V  – объём газа.

Так как в процессе 1-2 объём уменьшается, то плотность увеличивается.

В процессе 2-3 объём постоянен, тогда по закону Шарля:

p-= const
T

Так как давление уменьшается, то уменьшается и температура.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#65090

Один моль идеального газа участвует в процессе 1-2-3, график которого изображён на рисунке в координатах p− T  , где p  – давление газа, T  – абсолютная температура газа.
Как изменяются объём газа в ходе процесса 1-2 и концентрация молекул газа в ходе процесса 2-3?

PIC

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

|----------------|-----------------------|
|О бъ ём газа в ходе|Концентрация молекул газа
|   процесса 1-2  |   в ходе процесса 2- 3  |
|----------------|-----------------------|
------------------------------------------
Показать ответ и решение

Так как давление в ходе процесса 1-2 постоянно, то по закону Гей-Люссака:

V
T-= const,

так как температура T  уменьшается, то уменьшается и объём V  .
Давление равно:

p = nkT,

где n  – концентрация молекул газа, T  – температура газа.
Из графика

p= αT,

где α  – некоторый коэффициент.
Тогда

n= -p-= αT- = α-=const.
   kT    kT    k
Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#64766

Тонкая, упругая и мягкая оболочка герметичного воздушного шара наполнена водородом. Как изменяется с набором высоты при быстром подъёме шара давление водорода и концентрация молекул водорода в шаре? Оболочку считать теплоизолированной.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилось

2) уменьшилось

3) не изменилось

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|----------------|--------------------|
|Давление водорода|К онцентрация м олекул|
|                |      водорода       |
|----------------|--------------------|
---------------------------------------
Показать ответ и решение

При увеличении высоты, атмосфера становится все более разреженной, ее внешнее давление уменьшается, поэтому оболочка шара в объеме будет увеличиваться, а внутренне давление уменьшаться.

Концентрация равна:

n=  N,
    V

где N  – количество молекул газа, V  – объём газа.

Так как количество молекул не изменяется, а объём увеличивается, то концентрация уменьшается.

Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#64433

В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 2 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуде 1 моль второго газа. Температура в сосуде поддерживалась неизменной. Как изменились в результате парциальное давление второго газа и суммарное давление смеси газов?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилось

2) уменьшилось

3) не изменилось

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-------------------|---------------|
|Парциальное давление|Д авление см еси |
|    второго газа     |     газов      |
|-------------------|---------------|
------------------------------------|
Показать ответ и решение

Уравнение состояния газа:

pV = νRT,

где p  — давление газа, V  — объем, занимаемый газом, ν  — количество вещества газа, R  — универсальная газовая постоянная, T  — абсолютная температура.

Когда выпустили половину смеси, то каждого газа уменьшилось на 1 моль, добавили 1 моль второго газа, то есть количество второго газа не изменилось и давление не изменилось.

Количество вещества в сосуде в итоге уменьшилось, следовательно, суммарное давление смеси газов уменьшилось.

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#64409

Детский тёмно-зелёный воздушный шарик надули на солнечном пляже, а затем внесли в тень под деревом. Как начали при этом изменяться объём воздуха в шарике и средняя кинетическая энергия молекул в шарике? Оболочка шарика тонкая, упругая и мягкая.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|---------------------|-------------------|
|Объём воздуха в шарике|Средняя кинетическая|
|                     |  энергия молекул   |
|---------------------|-------------------|
-------------------------------------------
Показать ответ и решение

При внесении шарика в тень температура воздуха в шарике уменьшается. Среднюю кинетическую энергию можно найти по формуле:

    3
Ek = 2kT,

где k  — постоянная Больцмана, T  — абсолютная температура газа.

Так как температура уменьшается, то Ek  также уменьшается.
Из-за охлаждения шарик сдувается и объём уменьшается.
Давление газа уравновешивает давление атмосферы и давление сил упругости шарика:

pгаза = pатм+ pупр.

В процессе атмосферное давление не изменяется, а из-за того, что шарик начинает сдуваться, то давление сил упругости уменьшается (чем меньше деформация шарика, тем меньше силы упругости, тем меньше давление сил упругости), то есть давление газа также уменьшается.

Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#39726

Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе 1-2-3, график которого изображён на рисунке в координатах p-V, где p  – давление газа, V  – объём газа.

Как изменяются абсолютная температура газа T  в ходе процесса 2-3 и концентрация молекул газа n  в ходе процесса 2-3?

Масса газа остаётся постоянной.

PIC

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

|--------------------------|-----------------------|
|А бсолютная тем пература газа|Концентрация молекул газа
|     в ходе процесса 2- 3    |   в ходе процесса 2-3   |
|--------------------------|-----------------------|
----------------------------------------------------
Показать ответ и решение

В процессе 2-3 объём постоянен, тогда по закону Шарля:

p
T-= const,

так как давление увеличивается, то увеличивается и температура.
В процессе 2-3 объём постоянен. Концентрация равна:

n=  N,
    V

так как количество молекул N  не изменяется (масса газа постоянна), то и концентрация газа также не изменяется

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#39107

В сосуде неизменного объёма находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль первого газа. Температура в сосуде поддерживалась неизменной. Как изменились в результате парциальное давление первого газа и суммарное давление смеси газов?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилось
2) уменьшилось
3) не изменилось
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Демоверсия 2023

|Парциальное давление|Д-авление-см-еси-|
|                   |               |
|----первого-газа-----|-----газов------|
------------------------------------|
Показать ответ и решение

Уравнение состояния газа:

pV = νRT,

где p  — давление газа, V  — объем, занимаемый газом, ν  — количество вещества газа, R  — универсальная газовая постоянная, T  — абсолютная температура.
Когда выпустили половину смеси, то каждого газа уменьшилось на 0,5 моль, добавили 1 моль первого газа, то есть количество первого газа увеличилось и давление увеличилось.
Количество вещества в сосуде в итоге осталось прежним, следовательно, суммарное давление смеси газов не изменилось

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#28081

Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе 1-2-3, график которого изображён на рисунке в координатах p-V, где p  – давление газа, V  – объём газа. Как изменяются плотность газа в ходе процесса 1-2 и абсолютная температура газа T  в ходе процесса 2-3. Масса газа остаётся постоянной.

PIC

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

|----------------|--------------------------|
| П лотность газа  |А бсолю тная температура газа |
|в ходе процесса 1-2   в ходе процесса 2- 3   |
|----------------|--------------------------|
--------------------------------------------|
Показать ответ и решение

Формула плотности имеет вид:

   m
ρ= -V ,

где m  – масса газа, V  – объём газа.
Так как в процессе 1-2 объём увеличивается, то плотность уменьшается.
В процессе 2-3 объём постоянен, тогда по закону Шарля:

p-= const,
T

так как давление увеличивается, то увеличивается и температура.

Ответ: 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#18702

В результате некоторого процесса, совершаемого с постоянным количеством газа, давление газа в сосуде увеличивается в 3 раза, а плотность газа увеличивается в 2 раза.

Как в результате этого изменяются объём газа и температура газа?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Цифры в ответе могут повторяться.

|----------|----------------|
|О бъ ём газа |Температура газа|
|----------|----------------|
----------------------------|
Показать ответ и решение

Формула плотности имеет вид:

   m
ρ= -V ,

где V  – объём газа.
При этом m  =const  , то есть для увеличения плотности в 2 раза объём должен уменьшится в 2 раза.
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV = mRT-,
      μ

где p  – давление, T  – температура газа, μ  – молярная масса.
Откуда

T = μp-.
    R ρ

Одновременное увеличение давления газа в сосуде в 3 раза и увеличивается плотности газа в 2 раза должно привести к увеличению температуры в 1,5 раза.

Ответ: 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#18389

В неглубоком сосуде наблюдают установившийся процесс кипения воды, при этом со дна сосуда к поверхности поднимается газовый пузырёк. Как изменяется при подъёме объём пузырька и средняя кинетическая энергия молекул водяного пара?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

|---------------|--------------------------|
|О бъём пузырька |   средняя кинетическая    |
|---------------|энергия-молекул-водяного-пара-|
|               |                          |
--------------------------------------------
Показать ответ и решение

1) Давление столба жидкости:

P = ρgh

где ρ  – плотность воды, h  – высота столба воды.
Так как в сосуде установившийся процесс кипения воды, то число вылетевших из жидкости молекул воды, в среднем, равно числу их поглощения водой. Следовательно, температура пара, примерно постоянна, так как при подъеме давление на пузырек уменьшается, то объём пузырька будет увеличиваться.
2) Так как в сосуде установившийся процесс кипения воды, то число вылетевших из жидкости молекул воды, в среднем, равно числу их поглощения водой. Следовательно, температура пара, примерно постоянна, а значит, постоянна и средняя кинетическая энергия его молекул.

--  3
E = 2kT.
Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#14065

В сосуде неизменного объема находится идеальный газ. Часть газа выпускали из сосуда так, что давление оставалось неизменным. Как изменились при этом температура газа, оставшегося в сосуде, и его плотность?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|---------------|---------------|
|Температура газа-Плотность газа|
---------------------------------
Показать ответ и решение

Температура газа — 1
1)Уравнение состояния газа:

pV = νRT,

где p  — давление газа, V  — объем, занимаемый газом, ν  — количество вещества, R  — универсальная газовая постоянная,        T  — абсолютная температура.
Выразим температуру газа:

T = pV--
    νR

При уменьшении количества газа (V = const  , p= const  ) его температура увеличится.

Плотность — 2
2) Плотность газа:

ρ= m-,
    V

где m  — масса газа.
Так как объем газа не изменяется, а его масса уменьшается, то плотность газа также уменьшается.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#14064

В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень не закреплён и может перемещаться в сосуде без трения (см. рисунок). В сосуд закачивается ещё такое же количество газа при неизменной температуре. Как изменится в результате этого давление газа и концентрация его молекул?

PIC

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-Давление газа|-Концентрация-молекул-|
|-------------|---------------------|
------------------------------------|
Показать ответ и решение

Давление — 3
1) Так как поршень подвижный (не закреплен), то процесс будет происходить при постоянном давлении.

Концентрация — 3
2) Давление газа связано с его концентрацией:

p = nkT,

где k  — постоянная Больцмана, n  — концентрация молекул газа, T  — абсолютная температура газа.
Выразим концентрацию газа:

   -p-
n= kT

Так как давление и температура постоянны, то концентрация не изменится.

Ответ: 33

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#14063

В вертикальном цилиндрическом сосуде под подвижным поршнем массой M  , способным скользить без трения вдоль стенок сосуда, находится идеальный газ. Газу сообщают некоторое количество теплоты. Как в этом процессе изменяются следующие физические величины: концентрация молекул и средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-------------------------|--------------------------------|
| Концентрация молекул газа   Средняя кинетическая энергия   |
|                         | хаотического движ ения молекул газа
|-------------------------|--------------------------------|
------------------------------------------------------------
Показать ответ и решение

Концентрация — 2
1) Концентрация молекул:

    N
n=  V ,

где N  — количество молекул газа в объеме V  .
Объем в данном процессе увеличивается, а количество молекул не меняется. Следовательно, концентрация молекул газа уменьшается.

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа — 1
2) Среднюю кинетическую энергию можно найти по формуле:

Ek = 3kT,
    2

где k  — постоянная Больцмана, T  — абсолютная температура газа.
Так как температура увеличивается, то Ek  также увеличивается.

Ответ: 21

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#14062

В закрытом сосуде находится идеальный газ. Как при охлаждении сосуда с газом изменятся величины: давление газа и его плотность?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-------------|----------|
|-Давление газа|-Плотность|
--------------------------
Показать ответ и решение

1) Уравнение состояния газа:

pV = νRT,

где p  — давление газа, V  — объем, занимаемый газом, ν  — количество вещества газа, R  — универсальная газовая постоянная, T  — абсолютная температура.
Выразим отсюда давление:

p = νRT-
     V

Так как V = const  , а температура уменьшается, значит, давление газа уменьшается (изохорный процесс).

2) Плотность газа:

   m
ρ= -V ,

где m  — масса газа.
Так как никакие величины не изменяются, то плотность газа также остается неизменной.

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#14061

В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. На дне сосуда лежит стальной шарик. Из сосуда выпускается половина газа при неизменной температуре. Как изменится в результате этого объём газа и действующая на шарик архимедова сила?

PIC

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-----------|----------------------------------|
|-Объем-газа-|-Сила А-рхим-еда, действующая-на ш-арик
------------------------------------------------
Показать ответ и решение

Объем газа — 2
1) Так как поршень подвижный (не закреплен), то процесс будет происходить при постоянном давлении. Уравнение состояния газа:

pV = νRT,

где p  — давление газа, V  — объем, занимаемый газом, ν  — количество вещества газа, R  — универсальная газовая постоянная, T  — абсолютная температура.
Выразим отсюда объем газа:

V = νRT-  (1)
     p

При уменьшении количества вещества газа (T = const  , p = const  ) его объем уменьшится.

Сила Архимеда — 3
2) Сила Архимеда:

F   = ρgV  ,
 Арх     ш

где ρ  — плотность газа, g  — ускорение свободного падения, Vш  — объем шарика.
Плотность газа по определению равна:

   m
ρ= V-,  (2)

где m  — масса газа.
Подставим (1) в (2) с учетом того, что ν = m-
    μ  , где μ  — молярная масса газа:

ρ = m ⋅-p-⋅ μ  ⇒   ρ= -pμ
       RT  m          RT

Плотность газа не изменится и сила Архимеда, следовательно, тоже.

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#14060

В цилиндрическом сосуде под поршнем находится газ. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. На дне сосуда лежит стальной шарик. Из сосуда выпускается половина газа при неизменной температуре. Как изменится в результате этого объём газа и его давление?

PIC

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|О-бъем газа|Д-авление-|
|-----------|---------|
----------------------|
Показать ответ и решение

Объем газа — 2
1) Так как поршень подвижный (не закреплен), то процесс будет происходить при постоянном давлении. Уравнение состояния газа:

pV = νRT,

где p  — давление газа, V  — объем, занимаемый газом, ν  — количество вещества газа, R  — универсальная газовая постоянная, T  — абсолютная температура.
Выразим отсюда объем газа:

V = νRT-
     p

При уменьшении количества вещества газа (T = const  , p = const  ) его объем уменьшится.

2) Давление — 3

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#14059

В сосуде неизменного объема находится идеальный газ. Часть газа выпускали из сосуда так, что давление оставалось неизменным. Как изменились при этом температура газа, оставшегося в сосуде, и количество вещества?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|---------------|-------------------|
|Температура газа|-Количество-вещества-|
-------------------------------------
Показать ответ и решение

Температура — 1
1)Уравнение состояния газа:

pV = νRT,

где p  — давление газа, V  — объем, занимаемый газом, ν  — количество вещества газа, R  — универсальная газовая постоянная, T  — абсолютная температура.
Выразим температуру газа:

T = pV--
    νR

При уменьшении количества газа (V = const  , p= const  ) температура увеличится.

Количество вещества — 2
2) Так как из сосуда выпустили часть газа, то количество вещества уменьшилось.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#14058

Идеальный газ совершает два процесса. В процессе 1 газ сначала нагревался при постоянном давлении, потом его давление уменьшалось при постоянном объеме, затем при постоянной температуре давление газа увеличилось до первоначального значения. В процессе 2 газ адиабатически расширялся, затем давление газа увеличивалось при постоянной температуре, а в конце температура газа уменьшалось при уменьшении объема газа. Какие из графиков в координатных осях p− T  соответствует этим изменениям состояния газа?

PIC

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого процесса в указанном порядке.

|----------|---------|
|-Процесс 1|П-роцесс-2|
----------------------
Показать ответ и решение

Распишем, как должны выглядеть процессы в координатах p − T  .

Процесс 1:
Газ сначала нагревался при постоянном давлении — горизонтальная прямая. Потом его давление уменьшалось при постоянном объеме — прямая, направленная под углом к осям. Затем при постоянной температуре давление газа увеличилось до первоначального значения — вертикальня прямая.
Подходит график 1.

Процесс 2:
Газ адиабатически расширялся — неравнобокая гипербола. Затем давление газа увеличивалось при постоянной температуре — вертикальная прямая. А в конце температура газа уменьшалось при уменьшении объема газа — горизонтальная прямая.
Таким образом, подходит график 4.

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#14057

Идеальный газ совершал два процесса. В процессе 1 газ сначала охлаждался при постоянном давлении, потом его давление уменьшалось при постоянном объеме, затем при увеличении температуры давление газа увеличилось до первоначального значения. В процесс 2 газ сначала давление газа уменьшалось при постоянной температуре, потом газ расширялся при постоянном давлении, затем увеличивал давление до первоначального, при постоянном объеме. Какие из графиков в координатных осях p − V  соответствует этим изменениям состояния газа?

PIC

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого процесса в указанном порядке.

|----------|---------|
|-Процесс 1|П-роцесс-2|
----------------------
Показать ответ и решение

Распишем, как должны выглядеть процессы в координатах p − V  .

Процесс 1:
Газ сначала охлаждался при постоянном давлении — горизонтальная прямая. Потом его давление уменьшалось при постоянном объеме — вертикальня прямая. Затем при увеличении температуры давление газа увеличилось до первоначального значения — прямая, направленная под углом к осям.
Это график 4.

Процесс 2:
Сначала давление газа уменьшалось при постоянной температуре — гипербола. Потом газ расширялся при постоянном давлении — горизонтальная прямая. Затем увеличивал давление, до первоначального, при постоянном объеме — вертикальная прямая.
Таким образом, нам подходит вариант 1.

Ответ: 41
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!