Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При некоторой температуре средняя квадратичная скорость молекулы кислорода равна 400 м/с. Какова при этой же температуре средняя квадратичная скорость атома гелия? (Ответ дайте в м/с и округлите до целых.)
Получим взаимосвязь среднеквадратичной скорости и температуры:
где — постоянная Больцмана.
Кинетическая энергия одной молекулы/атома по определению равна:
где — масса молекулы/атома, — средняя квадратичная скорость молекулы/атома.
Количество вещества можно найти двумя способами:
где — молярная масса, — число молекул/атомов, — число Авогадро.
Приравняем (2) и (3) и выразим массу молекулы/атома:
По условию задачи = 1, следовательно:
Подставим (4) в (1):
С учетом того, что , получаем:
где — универсальная газовая постоянная. Записав эту формулу для двух случаев, получим соотношение:
где и — средняя квадратичная скорость и молярная масса молекулы кислорода, и — средняя квадратичная
скорость и молярная масса атома гелия.
Выразим искомую величину:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В некотором городе на заводе имеется ртутная лампа объемом , в которой содержатся пары ртути при температуре . Какую плотность имеет газ, если в сосуде содержится молекул, которые имеют скорость 500 м/с? (Ответ дайте в и округлите до десятых.)
Cвязь температуры газа со средней кинетической энергией поступательного теплового движения его частиц:
Приравняем (1) к (2):
где — постоянная Больцмана, — темпераутра газа в Кельвинах, — масса одной молекулы газа, — средний
квадрат скорости.
Выразим массу одной молекулы:
Масса газа равна:
где — количество молекул газа.
Заметим, что плотность газа рассчитывается по формуле:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 1,5 раза, при этом воздух перешел из состояния 1 в состояние 2 (см. рис.). Сквозь неплотно закрытый кран сосуда мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение - числа молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом.
Запишем формулу для расчета давления газа:
где — это концентрация газа, — постоянная Больцмана, — температура газа в Кельвинах.
Концентрация равна
где – объём газа.
Тогда
Отсюда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Цилиндрический сосуд с гладкими стенками разделён лёгким подвижным поршнем на две части. В одной части сосуда находится неон, в другой – аргон. Температуры газов одинаковы. Определите отношение концентрации молекул неона к концентрации молекул аргона в равновесном состоянии.
Давление газа можно найти по формуле:
где — концентрация вещества, — постоянная Больцмана , — температура газа.
Так как поршень подвижный и лёгкий, то давление газов одинаково. По условию также одинакова температура, значит,
концентрация газов одинакова и их отношение равно 1.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При увеличении абсолютной температуры средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа увеличилась в 2 раза. Конечная температура газа равна 600 К. Какова начальная температура газа? Ответ дайте в К.
Взаимосвязь изменения кинетической энергии и температуры:
где — постоянная Больцмана.
При увеличении энергии в 2 раза, температура увеличится в 2 раза. Следовательно, конечная температура газа
равна:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Температура неона увеличилась с до . Во сколько раз увеличилась средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул?
Связь кинетической энергии с температурой
где – температура в Кельвинах.
Начальная температура К, конечная К. Отношение температур равно двум, значит,
кинетическая энергия увеличилась в 2 раза.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Концентрацию атомов аргона уменьшили в 6 раз. Давление газа при этом снизилось в 2 раза. Во сколько раз при этом увеличилась средняя кинетическая энергия теплового движения атомов аргона?
Давление газа можно найти по формуле:
где — концентрация вещества, — постоянная Больцмана , — температура газа.
Связь кинетической энергии с температурой
Тогда
Отсюда энергия
При уменьшении концентрации в 6 раз и уменьшении давления в 2 раза, средняя кинетическая энергия увеличивается в 3 раза.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Давление разреженного газа в сосуде увеличили вдвое, при этом абсолютная температура газа была уменьшена в 4 раза. Во сколько раз при этом увеличили концентрацию молекул газа?
Запишем формулу для расчета давления газа:
где — это концентрация газа, — постоянная Больцмана, — температура газа в Кельвинах.
При уменьшении температуры в 4 раза и увеличении давления в 2 раза концентрация увеличивается в 8 раз.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным теплоизолирующим поршнем на две части. В одной части сосуда находится водород, в другой – кислород. Концентрация молекул газов одинакова. Определите отношение среднеквадратичной скорости теплового движения молекул кислорода к среднеквадратичной скорости теплового движения молекул водорода, когда поршень находится в равновесии.
Давление газа можно найти по формуле:
где — концентрация вещества, — постоянная Больцмана , — температура газа.
Связь кинетической энергии с температурой
и связь кинетической энергии с массой молекулы и скорости :
Тогда
Отношение среднеквадратичной скоростей:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Цилиндрический сосуд разделён лёгким подвижным теплоизолирующим поршнем на две части. В одной части сосуда находится
аргон, в другой – неон. Концентрация молекул газов одинакова. Определите отношение средней кинетической энергии теплового
движения молекул аргона к средней кинетической энергии теплового движения молекул неона, когда поршень находится в
равновесии
Демоверсия 2023
Давление газа можно найти по формуле:
где — концентрация вещества, — постоянная Больцмана , — температура газа.
Связь кинетической энергии с температурой
Тогда
Так как поршень находится в равновесии, то давление газов равны, значит, кинетические энергии газов равны.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При увеличении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул гелия увеличилась в 4 раза. Какова начальная температура гелия? Ответ дайте в Кельвинах.
Демоверсия 2022
Взаимосвязь изменения кинетической энергии и температуры:
где — постоянная Больцмана.
При увеличении энергии в 4 раза, температура увеличится в 4 раза. Следовательно, конечная температура газа
равна:
По условию:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Концентрация молекул разреженного газа увеличилась в 3 раза, а давление газа увеличилось в 6,75 раз. Во сколько раз увеличилась среднеквадратическая скорость теплового поступательного движения молекул газа?
Давление равно:
где – масса молекулы, – концентрация, – среднеквадратичная скорость молекул.
Отсюда
так как давление увеличилось в 6,75 раз, а концентрация в 3 раза, то скорость увеличилась в раза.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Концентрацию молекул идеального одноатомного газа увеличили в 4 раза. Одновременно в 2 раза уменьшили абсолютную температуру газа. Во сколько раз в результате этого увеличилось давление газа в сосуде?
Давление можно найти по формуле:
Концентрация увеличивается в 4 раза, а температура уменьшается в 2, тогда давление возрастает в 2 раза
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Какова средняя квадратичная скорость движения молекул газа, если, имея массу 6,1 кг, он занимает объем при давлении 200 кПа. Ответ дайте в м/с и округлите до целых.
Давление равно:
где – масса молекулы, – концентрация.
Концентрация равна
плотность газа:
Отсюда
И давление
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При повышении абсолютной температуры в 2 раза каждая вторая молекула азота () диссоциировала на атомы. Во сколько раз изменилось давление газа?
Пусть вначале было молекул газа, после диссоциации азота () число молекул увеличилось в полтора раза, так как распалась каждая вторая ( половина от всех). Значит, после повышения температуры число молекул стало равно .
Давление найдем по формуле . Так как число молекул увеличилось в 1,5 раза, то концентрация тоже увеличится в полтора раза, но и температура выросла в 2 раза, значит давление увеличится в 3 раза.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При понижении абсолютной температуры идеального газа его средняя кинетическая энергия уменьшилась в два раза. Если начальная температура составляла 900 К, то чему будет равна температура газа при новых условиях? (Ответ дайте в кельвинах.)
Кинетическая энергия движения молекул газа:
где — постоянная Больцмана, — температура газа в кельвинах.
При понижении кинетической энергии температура также будет понижаться. Начальная температура 900 К, конечная температура
составит:
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Во сколько раз изменится давление разреженного одноатомного газа, если абсолютная температура газа уменьшится в 2 раза, а концентрация молекул увеличится в 3 раза?
Давление газа можно найти по формуле:
где — концентрация вещества, — постоянная Больцмана , — температура газа.
При уменьшении температуры в 2 раза и увеличении концентрации в 3 давление изменится в 1,5 раза.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При неизменной концентрации молекул гелия средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул увеличилась в 4 раза. Во сколько раз увеличится давление газа?
Давление газа связано со средней кинетической энергией формулой:
где — концетрация молекул газа.
Так как давление газа прямо пропорционально средней кинетической энергии его молекул, то оно также увеличится в 4
раза.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Абсолютную температуру идеального газа уменьшили в 4 раза. Во сколько раз уменьшится средняя квадратичная скорость теплового движения молекул этого газа?
Средняя кинетическая энергия вычисляется по формуле:
где — постоянная Больцмана, — абсолютная температура газа.
В свою очередь кинетическая энергия равна:
где — масса одной молекулы, — средняя квадратичная скорость теплового движения.
Отсюда получим зависимость:
При уменьшении абсолютной температуры идеального газа в 4 раза средняя квадратичная скорость теплового движения уменьшится в 2 раза.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В результате нагревания газа средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул увеличилась в 4 раза. Во сколько раз увеличилась при этом абсолютная температура газа?
Средняя кинетическая энергия вычисляется по формуле:
где — постоянная Больцмана, — абсолютная температура газа.
При увеличении энергии в 4 раза, температура увеличится в 4 раза.