Тема №5 Механика (анализ физических процессов - выбор верных утверждений)
03 Законы сохранения в механике
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №5 механика (анализ физических процессов - выбор верных утверждений)
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#65084

В лабораторной работе изучали движение небольшого бруска массой 400 г по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю 1,6 Н. Зависимость скорости бруска от времени приведена в таблице. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленной таблицы.

|--------------|--|----|---|----|---|----|---|
|---Время t, с-|0-|-1--|-2-|-3--|-4-|-5--|-6-|
|С корость v, м/ с|0|0,5|1,0 |1,5 |2,0 |2,5 |3,0 |
---------------------------------------------

1) Равнодействующая сил, действующих на брусок, равна 1,6 Н.

2) Ускорение бруска равно 0,5 м/с2
 .

3) Коэффициент трения бруска о поверхность μ =0,35  .

4) Брусок движется равномерно.

5) В момент времени 3 с кинетическая энергия бруска равна 0,45 Дж.

Показать ответ и решение

1) Н еверно

Определим ускорение тела:

   Δv
a= Δt-,

где Δv  – изменение скорости за время Δt  .

Возьмём 0 с и 1 с

a = 0,5-м/с−-0 м/с-= 0,5 м/с2
       1 с− 0 с

Равнодействующая сил равна:

F = ma,

где m  – масса тела.

Тогда равнодействующая сил, действующих на брусок

F = 0,4 кг⋅0,5 м/с2 = 0,2 Н

2) Верно

Да, см. пункт 1.

3) Верно

На тело действует две силы в горизонтальном направлении: сила тяги – F  = 1,6 Н
 т  , сила трения – F  = μmg
 тр  .

Равнодействующая сил равна:

F = Fт− F тр = Fт− μmg

Тогда коэффициент трения:

   Fт − F   1,6 Н − 0,2 Н
μ= --mg--=  0,4-кг⋅10 Н/кг-= 0,35

4) Неверно

Нет, скорость тела изменяется в процессе движения.

5) Верно

Кинетическая энергия равна:

    mv2
E = -2-,

где v  – скорость тела.

Тогда кинетическая энергия в момент t= 3  с:

     mv2   0,4 кг⋅2,25 (м/с)2
E3 = -23-= -------2--------= 0,45 Дж
Ответ: 235

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#65069

Учащиеся роняли с башни шарики для настольного тенниса и снимали их полёт цифровой видеокамерой. Обработка видеозаписей позволила построить графики зависимости пути s  , пройденного шариком, и его скорости v  от времени падения t  .

PIC

Выберите все верные утверждения, характеризующие наблюдаемое падение.

1) Величина ускорения, с которым падал шарик, уменьшалось в интервале времени (0− t3  ) и была равной нулю при t> t3  .

2) В течение всего времени падения (0 − t5  ) кинетическая энергия шарика увеличилась.

3) Сумма кинетической и потенциальной энергий шарика оставалась неизменной в течение всего времени падения.

4) В течение всего времени падения (0 − t5  ) величина импульса шарика постоянно возрастала.

5) В течение всего времени падения (0 − t5  ) расстояние от шарика до земли монотонно убывало.

Показать ответ и решение

1) В ерно
Ускорение можно найти по формуле:

   Δv
a= Δt-,

где Δv  – изменение скорости за время Δt  .
Так как от 0 до t3  скорость возрастала с меньшей скоростью, то ускорение уменьшается, а от t3  скорость не изменяется, то ускорение равно нулю.
2) Н еверно
Кинетическая энергия равна:

      2
E = mv-,
     2

где m  – масса тела, v  – скорость тела.
Так как от t3  скорость постоянна, то кинетическая энергия на этом интервале постоянна.
3) Н еверно
Так как от t3  скорость постоянна, то на тело действует некоторая сила сопротивления воздуха, значит, при падении тела, совершается работа по преодолению силы сопротивления, следовательно, полная механическая энергия уменьшается.
4) Н еверно
Величина импульса:

p= mv.

Так как от t3  скорость постоянна, то импульс на этом интервале постоянен.
5) В ерно
По первом графику видно, что расстояние, пройденное шариком, всё время увеличивалось, значит, расстояние до земли все время уменьшается.

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#64799

Брусок массой 0,5 кг покоится на шероховатой горизонтальной плоскости. На него начинают действовать горизонтальной силой F, модуль которой изменяется с течением времени так, как показано на рисунке. Коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,2.

PIC

Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённого опыта.

1) В промежутке от 1 с до 2 с брусок двигался с ускорением.

2) В промежутке от 0 с до 2 с сила трения, действующая на брусок, не менялась.

3) Кинетическая энергия бруска в промежутке от 0 до 6 с всё время возрастала.

4) В момент времени 5 с ускорение бруска равно 2 м/с2
.

5) В промежутке от 2 с до 3 с импульс бруска увеличился на 1 кг⋅ м/с.

Показать ответ и решение

1) В ерно
Найдём силу трения скольжения

Fтр = μmg = 0,2⋅0,5 кг ⋅10 Н/кг= 1 Н

где m  – масса тела, μ  – коэффициент трения.
То есть при силе действия больше 1 Н тело начинает двигаться. По второму закону Ньютона

F − Fтр = ma,

где a  – ускорение тела.
Так как от 1 с до 2 с F > Fтр  , то тело движется с ускорением.
2) Н еверно
До 1 с тело покоится, значит, сила трения от 0 до 1 с равна

Fтр = F.

то есть она менялась.
3) Н еверно
Кинетическая энергия равна:

      2
E = mv-,
     2

Так как от 0 до 1 с тело покоилось, то скорость тела v  равна нулю, значит, и кинетическая энергия в этот промежуток времени равна нулю.
4) В ерно
По второму закону Ньютона

                 F − Fтр  2 Н − 1 Н
F − F тр = ma⇒ a= ---m---= --0,5 м- = 2 м/с2

5) Верно
Импульс тела

p= mv,

тогда изменение импульса

Δp= m Δv

изменение скорости

Δv =at

тогда

                    2
Δp= mat = 0,5 кг⋅2 м/ с⋅1 с= 1 кг⋅ м/с
Ответ: 145

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#64733

В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости этого тела от времени t.

PIC

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно этого движения.

1) За промежуток времени от 80 до 100 с тело переместилось на 60 м.

2) За промежуток времени от 60 до 80 с импульс тела уменьшился на 20 кг⋅ м/с.

3) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 0 до 20 с увеличилась в 4 раза.

4) В момент времени 90 с модуль равнодействующей сил, действующих на тело, равен 3 Н.

5) Модуль ускорение в промежутке от 60 до 80 с в 3 раза больше модуль ускорения тела в промежутке времени от 80 до 100 с.

Показать ответ и решение

1) Н еверно
Перемещение можно найти как площадь под графиком. В нашем случае это площадь треугольника:

         1
S80−100 = 2 ⋅20 с⋅3 м/с= 30 м

2) Верно
Импульс тела равен:

p= mv,

где m  – масса тела, v  – его скорость.
Так как скорость уменьшилась на 1 м/c, то импульс уменьшился:

Δp60−80 = m (v80− v60)= 20 кг(4 м/с− 3 м/с)= 20 кг⋅м/ с

3) Неверно
Кинетическая энергия равна:

      2
E = mv-,
     2

так как при 0 с скорость тела равна нулю, то кинетическая энергия увеличилась в бесконечное количество раз.
4) В ерно
Равнодействующая сила равна

F = ma,

где m  – масса тела, a  – ускорение тела.
Ускорение можно найти как:

   Δv
a= Δt-,

где Δv  – изменение скорости за время Δt  .
В нашем случае Δv = v100− v80  , Δt = 100 с− 80 с  . Тогда равнодействующая сила равна:

F = m -v100−-v80--= 20 кг0 м/с-− 3-м/с= − 3 Н
      100 с− 80 с          20 с

Модуль равен 3 Н.
5) Н еверно
Из предыдущего пункта можно найти ускорения:

        ||3 м/с− 4 м/с||  1
|a60−80|=||----20 с---||= 20 м/с2

         |           |
|a     |= ||0 м/с−-3 м/-с||= 3-м/с2
 80−100   |   20 с    |  20

То есть наоборот.

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#55001

Брусок массой 0,5 кг покоится на шероховатой горизонтальной плоскости. На него начинают действовать горизонтальной силой F, модуль которой изменяется с течением времени так, как показано на рисунке. Коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,2.

PIC

Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведённого опыта.

1) В промежутке от 1 с до 2 с брусок двигался с ускорением.

2) В промежутке от 0 с до 2 с сила трения, действующая на брусок, не менялась.

3) Кинетическая энергия бруска в промежутке от 0 до 6 с всё время возрастала.

4) В момент времени 5 с ускорение бруска равно 2 м/с2
.

5) В промежутке от 2 с до 3 с импульс бруска увеличился на 1 кг⋅ м/с.

Показать ответ и решение

1) В ерно
Найдём силу трения скольжения

Fтр = μmg = 0,2⋅0,5 кг ⋅10 Н/кг= 1 Н

где m  – масса тела, μ  – коэффициент трения.
То есть при силе действия больше 1 Н тело начинает двигаться. По второму закону Ньютона

F − Fтр = ma,

где a  – ускорение тела.
Так как от 1 с до 2 с F > Fтр  , то тело движется с ускорением.
2) Н еверно
До 1 с тело покоится, значит, сила трения от 0 до 1 с равна

Fтр = F.

то есть она менялась.
3) Н еверно
Кинетическая энергия равна:

      2
E = mv-,
     2

Так как от 0 до 1 с тело покоилось, то скорость тела v  равна нулю, значит, и кинетическая энергия в этот промежуток времени равна нулю.
4) В ерно
По второму закону Ньютона

                 F − Fтр  2 Н − 1 Н
F − F тр = ma⇒ a= ---m---= --0,5 м- = 2 м/с2

5) Верно
Импульс тела

p= mv,

тогда изменение импульса

Δp= m Δv

изменение скорости

Δv =at

тогда

                    2
Δp= mat = 0,5 кг⋅2 м/ с⋅1 с= 1 кг⋅ м/с
Ответ: 145

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#54999

Учащиеся роняли с башни шарики для настольного тенниса и снимали их полёт цифровой видеокамерой. Обработка видеозаписей позволила построить графики зависимости пути s  , пройденного шариком, и его скорости v  от времени падения t  .

PIC

Выберите все верные утверждения, характеризующие наблюдаемое падение.

1) Величина ускорения, с которым падал шарик, уменьшалась в интервале времени (0− t3  ) и была равной нулю при t> t3  .

2) В течение всего времени падения (0 − t5  ) кинетическая энергия шарика увеличивалась.

3) Сумма кинетической и потенциальной энергий шарика оставалась неизменной в течение всего времени падения.

4) В течение всего времени падения (0 − t5  ) величина импульса шарика постоянно возрастала.

5) В течение всего времени падения (0 − t5  ) расстояние от шарика до земли монотонно убывало.

Показать ответ и решение

1) В ерно

Ускорение можно найти по формуле:

   Δv
a= Δt-,

где Δv  – изменение скорости за время Δt  .

Так как от 0 до t3  скорость возрастала с меньшей скоростью, то ускорение уменьшается, а от t3  скорость не изменяется, то ускорение равно нулю.

2) Неверно

Кинетическая энергия равна:

      2
E = mv-,
     2

где m  – масса тела, v  – скорость тела.

Так как от t3  скорость постоянна, то кинетическая энергия на этом интервале постоянна.

3) Неверно

Так как от t3  скорость постоянна, то на тело действует некоторая сила сопротивления воздуха, значит, при падении тела, совершается работа по преодолению силы сопротивления, следовательно, полная механическая энергия уменьшается.

4) Неверно

Величина импульса:

p= mv

Так как от t
 3  скорость постоянна, то импульс на этом интервале постоянен.

5) Верно

По первом графику видно, что расстояние, пройденное шариком, всё время увеличивалось, значит, расстояние до земли все время уменьшается.

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#34583

В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости vx  этого тела от времени t.

PIC

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, описывающие данное движение тела. Запишите цифры, под которыми они указаны.
1) Кинетическая энергия тела в промежутке времени от 60 до 70 с уменьшилась в 4 раза.
2) За промежуток времени от 0 до 30 с тело переместилось на 20 м.
3) В момент времени t = 40 с равнодействующая сил, действующих на тело, равна 0.
4) Модуль ускорения тела в промежутке времени от 0 до 30 с в 2 раза больше модуля ускорения тела в промежутке времени от 70 до 100 с.
5) В промежутке времени от 70 до 100 с импульс тела уменьшился на 60 кг⋅ м/с.
Демоверсия, 2022

Показать ответ и решение

1) В ерно
Кинетическая энергия равна:

    mv2
E = -2-,

где m  – масса, v  – скорость тела.
Так как скорость уменьшилась в 2 раза, то кинетическая энергия уменьшилась в 4 раза.
2) Н еверно
Путь равен площади под графиком t-v, тогда путь равен:

   4 м/с⋅30 с
S =----2---- = 60 м

.
3) В ерно
Равнодействующая сила равна:

F = ma,

где a  – ускорение тела.
То есть равнодействующая равна нулю.
4) В ерно
Скорость от 0 до 30 с увеличилась в 2 раза больше, чем от 70 до 100 с, значит, ускорение в 2 раза больше.
5) Н еверно
Изменение импульса равно:

p = mΔv = 20 кг⋅2 м/с= 40 кг⋅м/с
Ответ: 134

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#30731

В инерциальной системе отсчёта вдоль оси Ох движется тело массой 20 кг. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости этого тела от времени t.

PIC

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно этого движения.

1) В промежутке времени от 0 до 30 с проекция Δx  перемещения тела равна 60 м.

2) В момент времени 95 с проекция Fx  равнодействующей сил, действующих на тело, отрицательна.

3) В промежутке времени от 90 до 100 с направление равнодействующей сил, действующих на тело, совпадает с направлением скорости тела.

4) В промежутке времени от 30 до 60 с равнодействующая сил, действующих на тело, совершает работу, равную нулю.

5) Кинетическая энергия тела в момент времени 15 с равна 80 Дж.

Показать ответ и решение

1) В ерно
Перемещение можно найти как площадь под графиком, тогда

       1
S0−30 = 2 ⋅30 с⋅4 м/с= 60 м

2) Верно
Равнодействующая сила равна

F = ma,

где m  – масса тела, a  – ускорение тела.
Так как в t= 95  с скорость тела уменьшается, то ускорение отрицательно и проекция отрицательна.
3) Н еверно
Так как скорость уменьшается, то ускорение и скорость направлены в разные стороны.
4) В ерно
Так как скорость тела постоянна, то равнодействующая всех сил равна нулю, следовательно, она не совершает работу.
5) Н еверно
При t= 15  с скорость тела равна 2 м/с, следовательно, кинетическая энергия равна

    mv2   20 кг⋅22 (м/с)2
E = -2--= ------2------= 40 Д ж
Ответ: 124

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#26338

На горизонтальном шероховатом диске радиусом 30 см покоится на расстоянии r от центра точечное тело массой 100 г. Диск начинают медленно раскручивать. При некоторой угловой скорости вращения диска тело начинает скользить по его поверхности. На рисунке показан график зависимости линейной скорости V  тела в момент начала скольжения от расстояния r  .

PIC

На основании анализа приведённого графика выберите все верные утверждения и укажите в ответе их номера.

1) Коэффициент трения между телом и плоскостью диска равен 0,4.

2) При вращении диска с частотой 2∕π  об/с покоящееся относительно диска тело, имеющее максимальную угловую скорость вращения, находится на расстоянии 5 см от центра диска.

3) При вращении диска с угловой скоростью 5 рад/с модуль ускорения покоящегося относительно диска тела, находящегося на расстоянии 12 см от центра, равен 3 м/с2
 .

4) Тело, находящееся на расстоянии 9 см от центра диска, может иметь минимальный период обращения, равный (0,3π  ) с.

5) Если тело находится на расстоянии 16 см от центра диска, то оно не может иметь кинетическую энергию, равную 40 мДж.

Показать ответ и решение

1) В ерно
Запишем второй закон Ньютона на горизонтальную ось:

Fтр = ma,

где Fтр = μmg  – сила трения, m  – масса тела,     V2
a = -r-  – центростремительное ускорение, μ  – коэффициент трения.
Тогда взяв на график какую-то точку можно найти искомую величину:

                  2
μ= V-2= --0,36-(м/с)---= 0,4.
   rg   0,09 м ⋅10 м/с2

2) Неверно
Частота связана с ускорением формулой:

a = ω2r = (2π ν)2r,

где ω  – угловая частота, ν  – частота.
Подставим во второй закон Ньютона:

                                  2
μg = (2πν)2r ⇒ r =-μg-2-=-0,4⋅10 м/с-2 = 0,25 м
                (2π ν)   (2⋅π⋅2∕π 1/с)

3) Верно
Ускорение равно:

    2    2   2             2
a= ω r = 5 1/с ⋅0,12 м = 3 м/с

4) Верно

Период равен:

T = 2π-⋅r= 2π-⋅0,09 м-= 0,3π с
     V     0,6 м/с

5) Верно
Максимальная кинетическая энергия тела, находящегося на расстоянии 16 см от центра диска, равна:

    mV 2   0,1 кг⋅0,82 (м/с)2
E = --2- = -------2--------=0,032 Д ж =32 мДж < 40 мДж
Ответ: 1345

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#24174

Тело массой 100 г брошено с горизонтальной площадки под углом к горизонту. Таблица показывает, как зависит от времени t кинетическая энергия Ek  этого тела.

|-------|----|------|----|------|----|------|---|------|----|------|----|------|----|
|Ek,-Дж-|180-|166,25-|155-|146,25-|140-|136,25-|135-|136,25|-140-|146,25-|155-|166,25-|180-|
---t,-с----0----0,5----1----1,5----2----2,5----3----3,5----4----4,5----5----5,5----6--|

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера.

1) Максимальная высота подъёма тела над площадкой равна 45 м.

2) Проекция импульса тела на горизонтальное направление равна 17 кг⋅ м/с.

3) Потенциальная энергия тела в момент t= 3  с минимальна.

4) Сопротивление воздуха отсутствует.

5) В момент падения тела при ударе о площадку выделилось количество теплоты 135 Дж.

Показать ответ и решение

1) В ерно
По закону сохранения энергии:

Ek0 = mgh + Ek1,

при этом минимальная кинетическая энергия при t− 3  с, значит, в этот момент тело достигает наибольшей высоты:

h= Ek0−-Ek1 = 180 Дж-−-135 Д-ж-= 45 м
      mg       0,1 кг⋅10 Н/кг

2) Неверно
В момент t= 3  с тело обладает только горизонтальной составляющей скорости, при этом, кинетическая энергия связана с импульсом формулой:

     mv2    p2       √------  ∘ ---------------
Ek1 =--2x=  2mx-⇒ px = 2mEk1 =   2⋅0,1 кг⋅135 Д ж ≈ 5 кг⋅ м/с

3) Неверно
Потенциальная энергия тела в момент t= 3  с максимальна.
4) В ерно
Из таблицы видно, что кинетическая энергия через 6 с полета вернулась к своему первоначальному значению, следовательно, потери энергии отсутствуют.
5) Н еверно
В момент падения количество теплоты будет выделяться полная механическая энергия, то есть 180 Дж

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#21140

Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В некоторый момент времени спутник проходит положение минимального удаления от Земли. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Потенциальная энергия спутника в этом положении максимальна.

2) Сила притяжения спутника к Земле в этом положении максимальна.

3) Полная энергия спутника в этом положении максимальна

4) Скорость спутника в этом положении максимальна.

5) Ускорение спутника при прохождении этого положения не равно 0.

Показать ответ и решение

1) Н еверно
Потенциальная энергия спутника можно найти по формуле:

       mM
E = − G-R--,

где G  – гравитационная постоянна, m  – масса спутника, M  – масса Земли, R  – расстояние между центром Земли и спутником.
Тогда при наименьшем R  энергия будет тоже наименьшая.
2) В ерно
Сила притяжения спутника:

F = GmM2-,
      R

где G  – гравитационная постоянна, m  – масса спутника, M  – масса Земли, R  – расстояние между центром Земли и спутником.
Так как удаление от Земли минимальное, то R  – минимально и F  – максимальна.
3) Н еверно
По закону сохранения энергии – полная энергия сохраняется.
4) В ерно
Потенциальная энергия при нахождении на минимальном удалении от Земли минимальна, значит, кинетическая энергия максимальна. Кинетическая энергия находится по формуле:

    mv2-
E =  2 ,

где v  – скорость, то скорость максимальная.
5) В ерно
Ускорение спутника не равно нулю на протяжении всей орбиты.

Ответ: 245

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#21139

Ящик соскальзывает вниз по наклонной плоскости с постоянной скоростью. Система отсчета, связанная с наклонной плоскостью, является инерциальной. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите из номера.
1) Сумма всех сил, действующих на ящик, направлена в сторону движения ящика.
2) Полная механическая энергия ящика уменьшается.
3) Сила тяжести, действующая на ящик, совершает положительную работу.
4) Сила трения, действующая на ящик, совершает положительную работу.
5) Кинетическая энергия ящика увеличивается.

Показать ответ и решение

1) Н еверно
Так как скорость ящика постоянна, то сумма всех сил, действующих на ящик равна нулю.
2) В ерно
Полная механическая энергия ящика складывается из кинетической и потенциальной энергий:

E = mv2-+ mgh,
     2

где m  – масса ящика, v  – скорость ящика, h  – высота подъема ящика.
Так как ящик соскальзывает вниз, то h  уменьшается, при этом по условию v = const  , то есть полная энергия уменьшается.
3) В ерно
Работа силы находится по формуле:

A = F Scosα,

где F  – сила, S  – перемещение, α  – гол между перемещением и силой.
Так как сила тяжести направлена вниз, а ящик движется тоже вниз, то cosα> 0  и сила тяжести совершает положительную работу.
4) Н еверно
Сила трения направлена против движения ящика, то есть вверх по наклонной плоскости, а ящик движется вниз, значит, cosα < 0  и сила трения совершает отрицательную работу.
5) Н еверно
Кинетическая энергия находится по формуле:

    mv2-
E =  2 ,

так как скорость v = const  , то и кинетическая энергия постоянна

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#13514

На тонкой нити длиной l = 50  см подвешен железный шарик массой m1 = 400  г, который способен совершать вращение вокруг точки подвеса. Пуля массой m2 = 10  г, летящая горизонтально со скоростью v = 300  м/c, врезается в шарик и вылетает с другой стороны со скорость v2 =100  м/с. Выберите все верные утверждения о происходящем.

PIC

1) Скорость шарика после взаимодействия равна 5 м/c.

2) C помощью сообщенной скорости шарик сможет совершить один полный оборот.

3) Импульс пули после взаимодействия равен 5 кг⋅ м/с.

4) C помощью сообщенной скорости шарик не сможет сделать один полный оборот.

5) В результате столкновения полная механическая энергия системы не изменилась.

Показать ответ и решение

1) В ерно
По закону сохранения импульса:

m2 ⋅v = m1 ⋅v1 +m2 ⋅v2

    m2 ⋅(v − v2)
v1 =----m1----

         −3
v1 = 10⋅10-кг-(300-м/с −-100 м/с-)= 5 м/с
            400⋅10−3 кг

2) Верно
Найдем минимальную скоростьvmin  , которую нужно сообщить , чтобы шарик сделал один полный оборот. Скорость шарика после взаимодействия нам известна(см.пункт 1) По закону сохранения энергии:

     2                  2
m1-⋅vmin= m1 ⋅2l⋅g+ m1-⋅u--
    2                 2

Запишем второй закон Ньютона в верхней точке:

m1-⋅u2-= m1 ⋅g +T,
  l

где u  – скорость в высшей точке полета.
Из условия минимальности следует, что в верхней точке T =0  , следовательно,  2
u  =gl  , подставим это в закон сохранения энергии:

      ∘------------------   ∘-----
vmin =   2⋅m1⋅(2l⋅g+-g⋅l∕2)-=  5 ⋅g ⋅l
               m1

      ∘ -------------
            -м-
vmin =  5⋅10c2 ⋅0.5 м = 5 м/с

3) Неверно
Найдем импульс

p= m2 ⋅v2

        −3              кг ⋅ м
p= 10⋅10  кг ⋅100 м/с= 1--c---

4) Неверно
см.пункт 2
5) Н еверно
В результате взаимодействия полная механическая энергия уменьшилась:

     m2v2   0,01 кг⋅(300 м/с)2
E1 = -2---= -------2--------= 450 Дж

        2     2                 2               2
E2 = m2v2-+ m1v1-= 0,01-кг⋅(100-м/с)-+ 0,4-кг⋅(5 м/с)-= 55 Д ж
      2      2           2                2
Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#13512

На дне гладкого желоба покоится брусок массой m2 = 6  кг. С края желоба без начальной скорости начинает скольжение брусок массой m1 = 5  кг с высоты 5 м. В результате происходит неупругое соударение. Выберите все верные утверждения о происходящем.

PIC

1) Скорость первого бруска перед соударением равна 10 м/c.

2) Скорость брусков после взаимодействия равен 6 м/c.

3) После соударения брускам хватит кинетической энергии, чтобы покинуть желоб.

4) В результате взаимодействия механическая энергия системы не изменилась.

5) В результате взаимодействия механическая энергия системы уменьшилась.

Показать ответ и решение

1) В ерно
По закону сохранения энергии:

          m  ⋅v2
m1 ⋅g⋅h = -12---

   ∘ ----------
v =  2⋅m1-⋅g⋅h
        m1

    ∘ ------------2-----
v =   2⋅5 кг-⋅10-м/с-⋅5 м-=10 м/с
            5 кг

2) Неверно
По закону сохранения импульса:

m1 ⋅v = (m2+ m1 )⋅u

u= -m1-⋅v-
   m2 + m1

u = 5 кг⋅10-м/с≈ 4,55 м/c
    5 кг+ 6 кг

3) Неверно
Посчитаем на какую высоту сможет подняться система после соударения:

(m + m  )⋅u2
--1--2-2----= (m1+ m2)gh

                       2
h= (6-кг-+5-кг)⋅(4,55 м/мc)-= 1,03 м
     2⋅(6 кг+ 5 кг)⋅10c2

4) Неверно
При неупругом ударе происходит потеря энергии, которая уходит на нагрев. Если записать закон сохранения энергии:

   2            2                  2                     2
m1v--= (m1+-m2-)u--+Q ⇔  5 кг⋅(10 м/с)-= (5-кг+-6 кг)(4,55 м/с) + Q ⇒ Q ≈ 136 Дж
  2         2                2                  2

5) Верно
Уменьшение механической энергии объясняется утратой некоторой части энергии на нагрев.

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#13511

У основания наклоненной под углом к горизонту гладкой поверхности покоится брусок массой m1 = 6  кг (см.рисунок). В него врезается со скоростью v = 4  м/c, тележка массой m2 = 10  кг. Удар абсолютно неупругий. Выберите все верные утверждения:

PIC

1) Скорость системы "брусок+тележка"после соударения равна 2,5  м/с.

2) Кинетической энергии хватит, чтобы брусок и тележка смогли подняться на высоту 0,5 м.

3) Кинетическая энергия системы "брусок+тележка"после соударения равна 50 Дж.

4) В результате соударения выделилось количество теплоты равное 60 Дж.

5) Суммарная кинетическая энергия системы в результате взаимодействия не изменилась.

Показать ответ и решение

1) В ерно
По закону сохранения импульса:

m2 ⋅v = (m1+ m2 )⋅u

Где u  — скорость тележки и бруска после взаимодействия.

     m  ⋅v
u= (m--2+-m-)
      1   2

u= -10 кг⋅4-м/с =2,5 м/с
   (10 кг +6 кг )

2) Неверно
По закону сохранения энергии:

          2
(m1+-m2-)⋅u--= (m1+ m2)gh
     2

h= -(m1+-m2)-⋅u2-
   2 ⋅(m1 + m2)⋅g

    (10 кг+ 6 кг )⋅(2,5 м/с )2
h = 2-⋅(10-кг+-6 кг)⋅10 м/с2-= 0,3125 м

3) Верно
Вычислим кинетическую энергию системы после столкновения:

    (m1-+-m2)⋅u2
Ek =      2

                        2
Ek = (10 кг+-6 кг)⋅(2,5-м/с)-= 50 Д ж
               2

4) Неверно
Количество теплоты можно найти из изменения кинетической энергии:

      m1-⋅v2  (m1-+m2-)⋅u2
ΔEk =   2   −      2

      10 кг⋅(4 м/с )2 (10 кг+ 6 кг)⋅(2,5 м/с )2
ΔEk = ------2------− ----------2----------= 30 Дж

5) Неверно
Кинетическая энергия изменилась, потому что некоторая её часть преобразовалась в теплоту.(см.пункт 4)

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#13510

Петя кидает шарик под углом       ∘
α = 30 к горизонту со скоростью 1,5 м/c. Сопротивлением воздуха пренебречь. Выберите все правильные утверждения о движении шарика.

1) Кинетическая энергия в верхней точке траектории максимальна.

2) По мере подъёма потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая увеличивается.

3) Полная механическая энергия шарика постоянно уменьшается.

4) Полная механическая энергия шарика не изменяется.

5) Проекция импульса на горизонтальную ось постоянна.

Показать ответ и решение

1) Н еверно
По закону сохранения полной механической энергии:

E = Ep+ Ek

В верхней точке

Ep =mgh

потенциальная энергия максимальна, значит кинетическая минимальна.
2) Н еверно
По мере полъема потенциальная энергия увеличивается (увеличивается высота), а кинетическая энергия уменьшается (скорость уменьшается).
3) Н еверно
Полная механическая энергия сохраняется.
4) В ерно
(см.пункт 3)
5) В ерно
При движении под углом к горизонту проекция скорости на ось Ox  постоянна. Следовательно проекция импульса тоже.

Ответ: 45

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#13509

Радиоуправляемый автомобиль m1 = 8  кг въезжает в коридор со скоростью υ1 = 10  м/c. В это время на встречу ему выезжает другой автомобиль массой m2 = 2  кг со скоростью υ2 = 5  м/с (см.Рисунок). После столкновения они продолжают движение, как одно целое. Выберите все верные утверждения о результатах взаимодействия.

PIC

1) Скорость тел после столкновения больше, чем начальная скорость второго автомобиля.

2) В результате взаимодействия выделилось количество теплоты равное 50 Дж.

3) В результате взаимодействия кинетическая энергия системы изменилась.

4) Скорость системы после столкновения равна 3  м/c.

5) Cумма модулей импульсов до столкновения меньше cумма модулей импульсов после столкновения.

Показать ответ и решение

1) В ерно
Найдем скорость системы тел по закону сохранения импульса:

m1 ⋅υ1− m2⋅υ2 = (m1 +m2 )⋅u

   m  ⋅υ − m ⋅υ
u= --1m-1+-m2--2
        1   2

u = 8 кг⋅10 м/-с− 2-кг⋅5 м/с-= 7 м/c
          8 кг+ 2 кг

2) Неверно
Количество теплоты можно посчитать по изменению Кинетической энергии.

           2       2             2
ΔEk = m1-⋅υ1+ m2-⋅υ2− (m1-+m2-)⋅u-
        2       2          2

ΔEk = 8 кг⋅(10 м/с)2+ 2-кг⋅(5м/с)2− (8 кг-+2-кг)⋅(7-м/с)2 = 180 Дж
           2             2                2

3) Верно  (См.пункт 2)
4) Н еверно  (См.Пункт 1)
5) Н еверно
Посчитаем изменение импульса:

Δp =m1 ⋅υ1+ m2 ⋅υ2− (m1 + m2)⋅u

Δp = 8 кг⋅10 м/с+ 2 кг⋅5 м/с− (8 кг+ 2 кг)⋅7 м/с = 20 кг⋅м/с
Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#13507

На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени. Выберите все верные утверждения, описывающих движение в соответствии с данным графиком.

PIC

1) В конце наблюдения кинетическая энергия тела равна нулю.

2) Кинетическая энергия тела в течение всего времени наблюдения увеличивается.

3) Кинетическая энергия тела в начальный момент времени максимальна.

4) Тело брошено вертикально вверх с балкона и упало на Землю.

5) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало в кузов проезжающего мимо грузовика.

Показать ответ и решение

1) Н еверно
Из графика видно, что в конце наблюдения кинетическая энергия тела больше нуля.
2) Н еверно
Кинетическая энергия тела в течение наблюдения сначала падает, затем возрастает, после вновь падает.
3) В ерно
Кинетическая энергия тела в начальный момент времени максимальна.
4) Н еверно
Если бы тело было брошено вертикально вверх с балкона и упало на Землю, то конечная кинетическая тела энергия была бы равна нулю, в данном случае это не так.
5) В ерно
Если бы тело было брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало в кузов проезжающего мимо грузовика, то изменение кинетической энергии тела было бы таким, как представлено на графике.
Траектория тела:

PIC

Ответ: 35

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#13506

На рисунке представлен график изменения кинетической энергии свободно падающего тела с течением времени. Какие утверждения о движении этого тела не противоречат представленному графику, если сопротивление воздуха пренебрежимо мало?

PIC

1) Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли и упало на балкон.

2) Тело брошено под углом к горизонту с балкона и упало на поверхность земли.

3) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности Земли и упало обратно на Землю.

4) В верхней точке траектории кинетическая энергия максимальна.

5) В конце наблюдения потенциальная энергия меньше, чем в начале.

Показать ответ и решение

1) Н еверно

Если бы тело было брошено с земли, и упало бы на землю, то кинетическая энергия в конце наблюдения, была бы равна кинетической энергии в начале. Соотвественно тело упало ниже той высоты, с которой была брошена. Минимальная кинетическая энергия не равна 0, следовательно, минимальная скорость не равна 0, то есть тело было брошено не вертикально вверх, а под углом к горизонту.

2) Верно  (см.пункт 1)

3) Неверно  (см.пункт1)

4) Неверно

В верхней точке траектории кинетическая энергия минимальна.

5) Верно

По графику видно, что кинетическая энергия больше, следовательно, потенциальная энергия уменьшилась.

Траектория тела:

PIC

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#13504

На шероховатой поверхности лежит брусок массой 1 кг. На него начинает действовать горизонтальная сила F  , направленная вдоль поверхности и зависящая от времени так, как показано на графике слева. Зависимость работы этой силы от времени представлена на графике справа. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленных графиков.

PIC

1) Первые 10 с брусок двигался с постоянной скоростью.
2) За первые 10 с брусок переместился на 20 м.
3) Сила трения скольжения равна 2 Н.
4) В интервале времени от 12 до 20 с брусок двигался с постоянным ускорением.
5) В интервале времени от 12 до 20 с брусок двигался с постоянной скоростью.

Показать ответ и решение

1) A = F ⋅S  , A = 0  при F ⁄= 0  ⇒ S = 0  . Первые 10 с работа равна 0. Значит брусок покоится.
Утверждение 1 – Неверно
2) Брусок первые 10 с покоился.
Утверждение 2 – Неверно
3) С 12 секунды работа силы возрастает линейно, то есть перемещение со временем увеличивается линейно, следовательно тело движется равномерно. Значит F = Fтр = 2  Н.
Утверждение 3 – Верно
4) Скорость изменения работы на учатске постоянна, значит, при условии F = const  , скорость тела постоянна. A = F ⋅S = F ⋅vt
Утверждение 4 – Неверно
5) Скорость изменения работы на учатске постоянна, значит, при условии F = const  , скорость тела постоянна. A = F ⋅S = F ⋅vt
Утверждение 5 – Верно

Ответ: 35
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!