Равноускоренное движение —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#65296

На графике приведена зависимость проекции скорости тела от времени при прямолинейном движении по оси $x$ . Определите проекцию $ax$ ускорения тела. Ответ дайте в м/с $2.$

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δ υ = −15 м/с− 25 м/с= − 40 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt =4 c− 0 c =4 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

−40 м/с 2 ax = --4 c--= −10 м/c

Ответ: -10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#64797

Автомобиль движется по прямой улице, совпадающей с осью $Ox$ . На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени.

Определите модуль ускорения автомобиля $ax$ в интервале времени от 30 с до 40 с. Ответ дайте в м/с $2.$

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = 15 м/с− 10 м/с = 5 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt= 40 c − 30 c= 10 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

5 м/с 2 ax =-10 c-= 0,5 м/c

Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#64214

Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени.

Определите модуль ускорения автомобиля на интервале времени от 10 с до 20 с. Ответ дайте в м/c $2.$

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = 10 м/с− 0 м/с= 10 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt= 20 c − 10 c= 10 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

10 м/с 2 ax = -10 c-=1 м/c

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#39716

На рисунке представлен график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$ .

Определите проекцию $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 0 до 10 с. Ответ дайте в м/с $2.$

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δ υ = 0 м/с− (− 20) м/с= 20 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt = 10 c− 0 c =10 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

20 м/с 2 ax = -10 c-=2 м/c

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#39092

На рисунке показан график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$ . Какова проекция $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 1 до 1,5 c? Ответ дайте в м/с $2.$

Источник: Демоверсия 2023

Показать ответ и решение

Ускорение можно найти по формуле:

υ2− υ1 ax =--Δt--

где $υ1 = 6$ м/c, $υ2 = 2$ м/c, а $Δt= 0,5$ c.
Подставив данные значения, получим:

ax = 2-м/с−-6 м/с = −8 м/с2 0,5 с

Ответ: -8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#16666

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела $vx$ от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела $ax$ в интервале времени от 5 до 10 с? Ответ выразите в м/с $2.$

Источник: Досрочная волна 2019

Показать ответ и решение

Ускорение:

v − v0 ax =--t--,

где $v = − 5$ м/с – конечная скорость, $v0 = 5$ м/с – начальная скорость.
Тогда

ax = −-5 м/с-− 5-м/с= − 2 м/с2 5 с

Ответ: -2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#16663

На рисунке показан график зависимости от времени для проекции $vx$ скорости тела. Какова проекция $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 5 до 6 c? Ответ дайте в м/с $2.$

Источник: Демоверсия 2019

Показать ответ и решение

Ускорение:

v− v0 ax = --t--

где $v = − 8$ м/с – конечная скорость, $v0 = 0$ м/с – начальная скорость.

a = −-8 м/с-− 0-м/с= − 8 м/с2 x 1 с

Ответ: -8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#16662

На рисунке показан график зависимости от времени для проекции $vx$ скорости тела. Какова проекция $ax$ ускорения этого тела в интервале времени от 4 до 8 c? Ответ дайте в м/с $2.$

Источник: Демоверсия 2018

Показать ответ и решение

Ускорение тела равно:

Δvx ax =-t--,

где $Δvx = −8 м/ с$ – изменение скорости.
Тогда

ax = −8-м/с= −2 м/с2 4 с

Ответ: -2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#16658

На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела $υx$ от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела $ax$ в интервале времени от 8 до 12 с? Ответ выразите в м/с $2.$

Источник: Демоверсия 2018

Показать ответ и решение

Ускорение можно найти по формуле:

υ1− υ0 a = t2−-t1-

На интервале времени от $t1 = 8$ с до $t2 = 12$ с $υ0 = 15$ м/с, а $υ1 = 5$ м/с. Подставив эти значения, получаем:

a= 5-м/с−-15 м/с = −2,5 м/с2 12 с− 8 с

Ответ: -2,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#16656

Координата тела $x$ меняется с течением времени $t$ согласно закону:

2 x= 18+ 32t− 6t

где $t$ выражено в секундах, а $x$ — в метрах. Определите проекцию ускорения $ax$ этого тела. $($ Ответ дайте в м/с $2 )$

Показать ответ и решение

Общий вид закона изменения со временем координаты тела при движении с постоянным ускорением имеет вид:

axt2 x= x0+ υ0xt+ --2-

Приведенная в условии зависимость координаты тела от времени $x= 18+ 32t− 6t2$ описывается этой квадратичной зависимостью. Приравнивая коэффициенты при t находим, что величина постоянного ускорения $ax = − 12$ м/c $2.$

Ответ: -12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#16654

При равноускоренном движении автомобиля на пути 50 м его скорость увеличилась от 10 до 20 м/с. Чему равно ускорение автомобиля? (Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате.)

Показать ответ и решение

По формулам кинематики равноускоренного движения:

at2 S = υ1t+ 2-- (1)

υ2 = υ1+ at (2)

где S – расстояние, $υ1 = 10$ м/с, $υ2 = 20$ м/с
Выражая из (2) время и подставляя его в (1) находим, что

2 2 2 2 a = υ2 −-υ1= 20-−-10-= 3 м/c2 2S 2⋅50

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#16653

Человек съезжает с горки на мопеде, двигаясь прямолинейно и равноускоренно. За время спуска скорость человека увеличилась на $Δv = 40$ м/с. Ускорение равно 2 м/с $2.$ Сколько секунд длился спуск?

Показать ответ и решение

Ускорение мопеда по определению:

Δv a= Δt-

Выразим $Δt$ из уравнения и подставим данные из условия:

Δt = Δv-= 40-м/с2 = 20 с a 2 м/с

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#16652

Мяч подброшен вертикально вверх. Через 2 с после броска его скорость стала равна 5 м/с. Какова начальная скорость мяча? Сопротивлением воздуха пренебречь. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

Показать ответ и решение

По условию задачи, сопротивлением воздуха пренебрегаем, тогда на мяч действует только сила тяжести, она же и создает ускорение свободного падения, направленное против движения тела. Тогда скорость в момент времени $t$ определяется по формуле:

v(t)= v0− gt

Выражаем отсюда начальную скорость $v0$ , которую нам и необходимо найти, подставляем значения из условия:

v0 = v(t)+ gt= 5+ 10⋅2 =25 м/с

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#16643

На рисунке приведён график зависимости проекции $υx(t)$ от времени для тела, движущегося по оси $Ox$ . Определите проекцию ускорения тела $ax$ на интервале времени от $t1 = 4$ с до $t2 =5$ с. $($ Ответ дайте в м/с $2)$

Источник: Демоверсия 2018

Показать ответ и решение

Ускорение можно найти по формуле:

υ2− υ1 a = -Δt---

где $υ1 = − 40$ м/c, $υ2 = 60$ м/c, а $Δt =1$ c.
Подставив данные значения, получим:

a= 60-м/с−-(−-40 м/с)= 100 м/с2 1 с

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#16641

На рисунке показан график зависимости проекции $υx$ скорости тела от времени $t$ . Какова проекция ускорения $ax$ этого тела в промежутке времени от 3 c до 8 c? (Ответ дайте в м/с $2.$ )

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = −3 м/с− (− 2 м/с)= −1 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt =8 c− 3 c =5 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

−1 м/с 2 ax = --5 c-= − 0,2 м/c

Ответ: -0,2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#16640

На рисунке показан график зависимости проекции $υx$ скорости тела от времени $t$ . Какова проекция ускорения $ax$ этого тела в промежутке времени от 3 c до 6 c? (Ответ дайте в м/с $2.$ и окргулите до целых)

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = −3 м/с− 7 м/с= − 10 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt =6 c− 3 c =3 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

− 10 м/с 2 ax =--3-c-- ≈− 3 м/c

Ответ: -3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#16639

На рисунке показан график зависимости проекции $υx$ скорости тела от времени $t$ . Какова проекция ускорения $ax$ этого тела в промежутке времени от 5 с до 8 с? (Ответ дайте в м/с $2.$ )

Показать ответ и решение

Найдем проекцию ускорения тела по формуле:

Δυ ax = Δt-

Найдем $Δυ$ :

Δυ =υк − υн

Подставим исходные данные:

Δυ = 5 м/с− 2 м/с= 3 м/с

Найдем $Δt$ :

Δt = tк− tн

Подставим исходные данные:

Δt =8 c− 5 c =3 c

Подставим полученные данные в формулу проекции ускорения тела:

3 м/с 2 ax =-3-c-= 1 м/c

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#65354

Тело движется вдоль оси $Ox$ . На рисунке приведён график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$ .

$PIC$

Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 7 до 10 с. Ответ дайте в м.

Источник: Демоверсия 2018

Показать ответ и решение

Путь равен площади под графиком в координатах $t− v$ . В данном случае путь можно разделить на 2 отрезка. От 7 до 8 с в положительном направлении (треугольник) и от 8 до 10 с в положительном направлении (треугольник).

$PIC$

Найдем пути по отдельности

S7−8 = 1⋅5 м/с ⋅1 с= 2,5 м 2

1 S8−10 = 2 ⋅10 м/с⋅2 с= 10 м

То есть в сумме

S7−10 = S7−8+ S8−10 = 2,5 м+ 10 м= 12,5 м

Ответ: 12,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#65207

Тело движется прямолинйно вдоль оси $Ox$ . На рисунке приведён график зависимости проекции $vx$ скорости тела от времени $t$

Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 5 до 10 с. Ответ дайте в м.

Источник: Демоверсия 2018

Показать ответ и решение

Путь равен:

v2− v20 S = -2a--,

где $v$ – конечная скорость тела, $v0$ – начальная скорость тела, $a$ – ускорение тела.
Ускорение равно:

a= v-− v0 = −10-м/с−-15 м/с =− 5 м/с2 t 5 с

Разделим путь на два участка от 15 м/с до 0 м/с и от 0 м/с до 10 м/с.

0 (м/с)2-− 225-(м/с)2 S1 = 2⋅(−5 м/с2) = 22,5 м

2 2 S2 = 100 (м/с)-− 0-(м2/-с) =− 10 м 2 ⋅(− 5 м/с )

Вторая величина отрицательна, так как перемещение тела направлено противоположно оси $Ox$ . Тогда общий путь

S = S1+ |S2|= 22,5 м +10 м= 32,5 м

Ответ: 32,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#65081

На рисунке представлен график зависимости модуля скорости $v$ автомобиля от времени $t$ .

Найдите путь, пройденный автомобилем за время от 30 до 50 с. Ответ дайте в м.

Показать ответ и решение

Путь можно найти как площадь под графиком зависимости скорости от времени без учета знаков, а перемещение с их учетом. В данном случае необходимо найти треугольника.

S = 1 ⋅10 м/с⋅20 с= 100 м 2

Ответ: 100