Тема 15. Преобразование логических выражений
15.03 Побитовая конъюнкция
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18142

Введём выражение m&n  , обозначающее поразрядную конъюнкцию n и m (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A  , такое что выражение

(x&41 = 0) → ((x&119 ⁄= 0) → (x&A ⁄= 0))

тождественно истинно (то есть принимает значение 1  при любом натуральном значении переменной x  )?

Показать ответ и решение

Враги хотят чтобы одновременно x&41 = 0  , x&119 ⁄= 0  , x&A  = 0  .

4110 = 01010012

119  = 1110111
   10         2

Для выполнения первого условия x  должен иметь вид _ _ _ 0 _ 0 _ _ 0. На месте _ может стоять либо 0, либо 1.

Для выполнения и второго условия x  должен иметь вид _ _ * 0 * 0 * * 0. На месте хотя бы одной звездочки должна стоять единичка.

Для выполнения третьего условия единиц должно быть как можно меньше, значит x  должен иметь вид 0 0 * 0 * 0 * * 0. На месте только одной звездочки должна стоять единица.

Тогда друзья подберут такое минимальное A  чтобы x&A ⁄= 0  . Друзьям достаточно подставить единички в тех местах где они могут появиться в x  . Итоговое A = 10101102 = 86  .

Ответ: 86

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!