Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Исполнитель Пирожок преобразует число, записанное на экране.
У исполнителя есть команды, которым присвоены номера:
- Прибавить
- Прибавить
- Умножить на
Первая команда увеличивает число на экране на , вторая — на , третья — удваивает число. Программа для исполнителя Пирожок — это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе результатом является число и при этом траектория вычислений не содержит числа и ? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы при исходном числе траектория будет состоять из чисел , , .
Решение 1
a = [0] * 274 a[256] = 1 for i in range(257, 274): a[i] = a[i - 3] + a[i - 4] + a[i // 2] * (i % 2 == 0) if i == 262 or i == 270: a[i] = 0 print(a[273])
Решение 2
Пусть — количество программ, которое число 1 преобразует в число . Тогда верно следующее утверждение:
Заметим, что — это больше числа, которое нам нужно найти, значит 3-я команда нам не понадобится. Составим уравнение:
Составим таблицу по данному уравнению:
Так как траектория не должна содержать число 262, то . Продолжим заполнение таблицы:
Аналогично .
Отсюда ответ — 2.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!