Тема 23. Линейные программы и ветвление
23.05 Количество программ из A в B (Не проходящие через число)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела линейные программы и ветвление
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#25108

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

  1. Прибавить 1  ;
  2. Сделай нечётное.

Выполняя первую команду, исполнитель увеличивает число на 1  , а выполняя вторую — из числа k  получает число 2k + 1  .

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1  результатом является число 25  и при этом траектория вычислений не содержит число 21  ?

Показать ответ и решение

Решение 1 (Рекурсия)

def f(s, fi):
    if s > fi:
        return 0
    if s == 21:
        return 0
    if s == fi:
        return 1
    return f(s + 1, fi) + f(s * 2 + 1, fi)
print(f(1, 25))

Решение 2 (Динамика)

a = [0] * 26
a[1] = 1
for i in range(2, 26):
    a[i] += a[i - 1]
    if i % 2 != 0:
        a[i] += a[i // 2]
    if i == 21:
        a[i] = 0
print(a[25])

Ответ: 20

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!