Тема 23. Линейные программы и ветвление
23.04 Количество программ из A в B (Проходящие через число)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела линейные программы и ветвление
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#25783

Исполнитель Копатыч преобразует целое число, записанное на экране. У исполнителя две команды, которым присвоены номера:

   1. Прибавь 1

   2. Прибавь 2

   3. Умножь на 3

Первая из них увеличивает число на экране на 1  , вторая увеличивает число на 2  , третья увеличивает число в    3  раза.

Программа для исполнителя Копатыч - это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3  в число 14  и при этом траектория вычислений содержит число 9  ?

Показать ответ и решение

Решение 1 (Рекурсия)

def f(s, fi, flag = False):
    if s == 9:
        flag = True
    if (s == fi) and (flag):
        return 1
    if s > fi:
        return 0
    return f(s + 1, fi, flag) + f(s + 2, fi, flag) + f(s * 3, fi, flag)
print(f(3, 14))

Решение 2 (Динамика)

a = [0] * 15
a[3] = 1
for i in range(4, 10):
    a[i] += a[i - 1]
    a[i] += a[i - 2]
    if i % 3 == 0:
        a[i] += a[i // 3]
for i in range(1, 9):
    a[i] = 0
for i in range(10, 15):
    a[i] += a[i - 1]
    a[i] += a[i - 2]
    if i % 3 == 0:
        a[i] += a[i // 3]
print(a[14])

Ответ: 112

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!